כלל השרשרת
כלל השרשרת עוזר למצוא את הנגזרת של פונקציה שמורכבת מפונקציות אחרות. נגזרת היא קצב השינוי. אם יש שתי פונקציות g ו-f, ו-h(x)=f(g(x)), אז הנגזרת של h היא: h'(x)=f'(g(x))·g'(x). זה אומר: לוקחים את השינוי של f במקום שבו g מציב את x, ומכפילים בשינוי של g. מחשבים את הגבול לפי הגדרת הנגזרת. מחלקים ויו...
נגזרת כיוונית
הנגזרת הכיוונית אומרת כמה פונקציה משתנה כשננוע בכיוון של חץ (וקטור). וקטור הוא חץ שמראה כיוון ואורך. לוקחים נקודה x ומוסיפים מעט מהווקטור v, ובודקים את השינוי של הפונקציה ואז מחלקים בגודל התנועה. האורך של הווקטור נקרא נורמה. אם הגבול הזה קיים, אז הפונקציה גזירה בכיוון הזה. הנגזרת בכיוון שומרת על חי...
הרכבת פונקציות
הרכבה של פונקציות פירושה להפעיל פונקציה אחרי אחרת. מפעילים קודם את הראשונה, מקבלים תוצאה, ואז מפעילים עליה את השנייה. אם אפשר להרכיב שלוש פונקציות יחד, לא משנה באיזה סוגריים שמים. זאת אומרת התוצאה לא משתנה אם מקבצים את ההרכבות אחרת. יש פונקציות שאפשר להחזיר מהן את המספר המקורי. אלו נקראות הפיכות. ...