הלמה של פאטו
למת פאטו אומרת משהו על אינטגרלים של סדרת פונקציות. אינטגרל הוא דרך לחשב שטח מתחת לגרף. אם יש סדרה של פונקציות שאינן שליליות ונמדדות, אז האינטגרל של הגבול התחתון שלהן קטן או שווה לגבול התחתון של האינטגרלים. "גבול תחתון" (liminf) הוא הערך שהחלקים הקטנים של הסדרה מתקרבים אליו. בוחרים פונקציות חדשות...
משפט ההתכנסות הנשלטת
יש משפט מתמטי של לבג על חישוב שטחים מתחת לעקומות. אם סדרה של פונקציות מתקרבת לנקודה, ויש פונקציה אחת g שמגבילה אותן בגודל, אז אפשר לחשב את השטח של הגבול על ידי לקיחת הגבול של השטחים. "אינטגרל" כאן פירושו השטח תחת העקומה. "נשלטות" פירושו שכל פונקציה קטנה או שווה בגודל ל־g. בכל מקום שבו הפונקציות מתכ...