מרחב מנה (אלגברה ליניארית)
מרחב מנה נוצר כש"מְקבצים" חלק מהוקטורים של מרחב V וקוראים להם W. את כל הוקטורים שב‑W עושים כאילו הם האפס. אומרים ש‑v ו‑u שייכים לאותה קבוצה אם ההפרש שלהם נמצא ב‑W. את הקבוצה של כל הוקטורים האלה קוראים מחלקת שקילות ומסמינים אותה ב‑[v]. מוסיפים שתי מחלקות על ידי הוספת נציגים שלהן. ככה גם מכפילים בסק...
שדה שברים
שדה השברים בונים מתוך חוג מיוחד שנקרא תחום שלמות. תחום שלמות הוא חוג שבו אם מכפילים שני איברים והתוצאה אפס, אז אחד מהם אפס. מורידים לכל איבר שאינו אפס את ההפכי שלו. ההפכי הוא מספר שמכפיל את האיבר ונותן אחד. כך נוצרים שברים כמו "a חלקי b". כפל שברים: מכפילים את המונים ואת המכנים. חיבור שברים: מבי...
יחס שקילות
יחס שקילות הוא דרך לקבץ דברים לפי כללים ברורים. יחס בינארי זה כלל שאומר מתי שני איברים קשורים זה לזה. זה מוכתם על ידי זוגות של איברים. כדי להיות יחס שקילות צריך שלוש תכונות קצרות: - רפלקסיביות: כל דבר קשור לעצמו. זה נכון למשל לשוויון. - סימטריות: אם A קשור ל-B אז גם B קשור ל-A. זה עובד בשוויון. - ...