שדה המספרים הניתנים לבנייה
ניתן לבנות נקודות במישור בעזרת סרגל ומחוגה בלבד. הסרגל מצייר ישרים. המחוגה מציירת מעגלים. מתחילים משתי נקודות בלבד. אלה הן המספרים 0 ו-1. כל חיתוך של ישרים ומעגלים מוסיף נקודה חדשה. האוסף שמתקבל קוראים לו S. S הוא אוסף שמסוגר להתקיימות הפעולות החשובות: חיבור, חיסור, כפל וחילוק. חוץ מזה אפשר להוציא...
בנייה בסרגל ובמחוגה
בגאומטריה משתמשים בסרגל ובמחוגה כדי לבנות צורות. סרגל שרטוט ישרים. מחוגה שרטוט מעגלים. כל בנייה היא צירוף של צעדים פשוטים. עם סרגל ומחוגה אפשר: לצייר ישר שעובר בשתי נקודות, ולשרטט מעגל שמרכזו בנקודה ועובר דרך נקודה שנייה. משתי פעולות אלה מוצאים גם איפה ישרים ומעגלים חותכים. אפשר לחבר ולהשוות אורכי...