תורת ההסתברות
תורת ההסתברות היא חלק במתמטיקה שעוזר לחשב סיכויים. סיכוי אומר כמה סביר שמשהו יקרה. האנשים התחילו לחשוב על סיכויים במאה ה-16. רק במאות ה-19 ו-20 הפכו את זה למדעי ומסודר. "מרחב המדגם" זה כל התוצאות האפשריות. בדוגמה של מטבע זה: עץ או פלי. "מאורע פשוט" הוא תוצאה אחת בלבד. אם המטבע הוגן, הסיכוי לעץ ...
אקסיומות ההסתברות
אקסיומות ההסתברות הן כללים פשוטים שמגדירים איך נותנים מספרים להסתברות. המפורסם שבהן נקרא קולמוגורוב. Ω הוא מרחב המדגם, כל התוצאות האפשריות. 𝓕 היא סיגמא-אלגברה (רשימת המאורעות שאנו מחשבים להן הסתברות). P היא פונקציה שמאגדת את המספרים האלה. הכללים הם: - לכל אירוע ההסתברות לא שלילית. זה אומר P(E) ≥...
מרחב הסתברות
'מרחב הסתברות' כולל שלושה חלקים פשוטים. Ω הוא כל התוצאות האפשריות. F הוא אוסף של קבוצות של תוצאות. קבוצות אלה נקראות מאורעות. P נותנת לכל מאורע מספר בין 0 ל‑1. הכל ביחד מקבל את המספר 1. דוגמה 1: Ω = {1,2,3,4,5,6}, תוצאת קוביה. מאורע: "התוצאה היא 2 או 6". ההסתברות היא 1/3. הקבוצה 1/7 לא נכללת כאן,...