'מרחב הסתברות' בתורת ההסתברות הוא שלשה (Ω, F, P).
Ω הוא מרחב המדגם, קבוצת כל התוצאות האפשריות.
F היא סיגמא-אלגברה (אוסף של תת־קבוצות שסגורות בהתאחדות ובמשלים), כלומר קבץ מאורעות שאפשר למדוד.
P היא מידת הסתברות, כלל שמקצה לכל מאורע מספר בין 0 ל־1, כך שהמידה של כל Ω שווה ל־1.
אקסיומות קולמוגורוב מגדירות את התנאים האלה לפעולה תקינה של P.
Ω = {1,2,3,4,5,6}.
דוגמה למאורע: "התוצאה היא 2 או 6", ההסתברות היא 1/3.
הקבוצה 1/7 אינה מאורע במרחב זה, כי אינה תת־קבוצה של Ω.
Ω יכול גם להיות קבוצת כל המספרים הממשיים בין 1 ל־100.
במקרה זה האלגברה הסטנדרטית של מאורעות היא אלגברת בורל (אוסף מיוחד של קבוצות שמתקבלות ממרווחים).
'מרחב הסתברות' כולל שלושה חלקים פשוטים.
Ω הוא כל התוצאות האפשריות.
F הוא אוסף של קבוצות של תוצאות. קבוצות אלה נקראות מאורעות.
P נותנת לכל מאורע מספר בין 0 ל‑1.
הכל ביחד מקבל את המספר 1.
דוגמה 1: Ω = {1,2,3,4,5,6}, תוצאת קוביה.
מאורע: "התוצאה היא 2 או 6". ההסתברות היא 1/3.
הקבוצה 1/7 לא נכללת כאן, לכן זו לא מאורע.
דוגמה 2: Ω הוא כל המספרים בין 1 ל‑100.
האלגברה הרגילה במקרה זה נקראת אלגברת בורל. (זו אוסף מיוחד של קבוצות.)
תגובות גולשים