משפט נקודת השבת של בראואר
משפט נקודת השבת של בראואר אומר: אם מפה רציפה מחזירה כל נקודה בתוך הכדור אל בתוך אותו הכדור, יש נקודה שאותה המפה לא משנה. הכדור כאן הוא כל הנקודות שלא נמצאות רחוק יותר מ־1 מהמרכז. "רציפה" פירושו: כשזזים מעט את הנקודה, התמונה לא קופצת. דוגמה פשוטה: קמטים דף נייר בלי לקרוע ועוברים אותו מעל דף אחר זהה...
משפט נאש
משפט נאש עוסק בהחלטות במשחקים עם כמה שחקנים. שיווי משקל נאש הוא מצב שבו אף שחקן לא מרוויח אם ישנה רק הוא את הבחירה. אסטרטגיות מעורבות הן לבחור בקירוב, כמו לגלגל מטבע כדי להחליט. ג'ון נאש הוכיח את המשפט בשנות ה־1950. נניח שדן ודנה רוצים לצאת. דן אוהב כדורגל, דנה אוהבת אופרה. שניהם מעדיפים להיות יח...