נקודת קיצון
נקודת קיצון היא נקודה שבה הערך של פונקציה הוא הכי גדול או הכי קטן. מקסימום זה הכי גדול. מינימום זה הכי קטן. יש שני סוגים: מקומי (בתוך אזור קטן) וגלובלי (בכל התחום). פונקציה סקלרית (סקלרית אומרת: מחזירה מספר) מקבלת קלט ומחזירה מספר. כדי למצוא נקודות קיצון בודקים את הנגזרת. נגזרת (שיפוע) אומרת האם הפ...
משיק
משיק הוא קו שנוגע בעקומה בנקודה אחת. הקו מראה את התלילות של העקומה שם. תלילות זו נקראת נגזרת. אם פונקציה גזירה בנקודה, אפשר לכתוב משוואה שנכונה למשיק שם: y - f(x0) = f'(x0)(x - x0). המשיק למעגל עומד בניצב לרדיוס. רדיוס הוא קו מהמרכז לנקודת ההשקה. משיקים שיוצאים מאותה נקודה חיצונית שווים זה לזה. ...
משפט פרמה (לנקודות קיצון)
לפי פרמה, אם פונקציה חלקה יש לה "שיפוע" בנקודה. שיפוע זה נקרא נגזרת. אם בנקודה יש פסגה או שקע מקומי, השיפוע יהיה אפס. זוהי דרך לומר שהמשיק לפונקציה שם ישר ואופקי. זה לא אומר שכל נקודה עם שיפוע אפס היא פסגה. לפעמים השיפוע אפס אבל אין פסגה. ניקח פסגה מקומית. סביב הפסגה כל הנקודות קרובות לה הן נמוכ...