קוטב (אנליזה מרוכבת)
קוטב הוא מקום שבו פונקציה מרוכבת הולכת לאינסוף. פונקציה מרוכבת היא פונקציה שמקבלת מספרים עם חלק מדומה. אם בקרבת נקודה z0 הפונקציה מתנהגת טוב אבל בערך של z0 היא שואפת לאינסוף, זו נקראת נקודת קוטב. אנליטית פירושו שאפשר לכתוב את הפונקציה כסדרה של חזקות קרובה לנקודה. סדר הקוטב הוא מספר n הקטן ביותר שע...
סינגולריות (מתמטיקה)
נקודה סינגולרית, נקודה שבה פונקציה מתנהגת מוזר. בדרך כלל הפונקציה לא מוגדרת שם או לא נראית מסודרת. יש שלוש תופעות עיקריות. אפשר להסיר חלק מהבעיות, יש נקודות שבהן הפונקציה הולכת לאינסוף, ויש נקודות שההתנהגות בהן פרועה ביותר. זו נקודה שאפשר לתקן בקלות. מה שעושה בעיה בנקודה נחליף בערך שמתאים, והפונק...
משפט קזוראטי-ויירשטראס
משפט קזוראטי-ויירשטראס הוא רעיון במתמטיקה של המספרים המרוכבים. השם מגיע משני מתמטיקאים חשובים, קזוראטי וויירשטראס. ברוסיה קוראים לו גם על שם סוחוצקי. קיימת פונקציה מיוחדת f של מספרים מורכבים. היא מתנהגת טוב בכל מקום חוץ מנקודה אחת שנקראת סינגולריות עיקרית. המשפט אומר: אם מתקרבים לנקודה הזאת, התמונו...