סכום ישר
סכום ישר הוא דרך לחבר כמה מבנים מתמטיים כך שכל חלק נשאר נפרד. סימן הנפוץ הוא ⊕. אם A הוא סכום ישר של B ו‑C, אז אפשר לראות את A כמקום שכולל את שני החלקים בלי שהם יתערבבו. במתמטיקה יש שיטה כללית לשוחח על מבנים ומפות ביניהם. לפי שיטה זו, סכום ישר הוא אובייקט שמקבל מכל חלק הזרקה ייחודית אליו. כלומר, ...
חבורה אבלית חופשית
חבורה אבלית חופשית היא קבוצה של "סכומים" שאפשר לחבר ביניהם. אבלית אומר שהסדר של החיבור לא משנה. חושבים על סמלים. כל איבר הוא סכום של מספרים שלמים כפול סמלים. רק כמה סמלים מופיעים בכל פעם. דוגמה פשוטה: Z היא חבורה כזו עם סמל אחד. בונים אותה כקבוצה של רשימות של מספרים שלמים שיש בהן רק כמה מספרים לא ...
מרחב הילברט
מרחב הילברט דומה לחדר שבו יש וקטורים. מכפלה פנימית היא כלי שמחשב אורך וזווית בין וקטורים. המרחב צריך להיות "שלם". שלם פירושו שכל סדרה שמתקרבת למשהו אכן מגיעה לחלק במרחב. מרחבי הילברט חשובים כי הם מאפשרים לעשות גאומטריה גם בממדים רבים מאוד. הם משמשים בנושאים כמו פורייה ומכניקת הקוונטים. זהו מרחב ...
מטריצת בלוקים אלכסונית
מטריצת בלוקים אלכסונית היא מטריצה עם מטריצות קטנות על האלכסון. את המטריצות הקטנות קוראים בלוקים. כל שאר המקומות מלאים באפסים. אפשר לדמיין מטריצה 4 על 4 עם שני בלוקים 2 על 2 באלכסון. זה אומר שתי מטריצות קטנות בצד של האלכסון. עוד דרך לומר את זה היא לשים מטריצות אחת אחרי השנייה על האלכסון. כך בונים מ...