כבל עצירה
כבל עצירה הוא כבל פלדה חזק. הוא עוזר לעצור מטוסים במהירות. הכבל מונח על מסלול או על סיפון נושאת מטוסים. גלגליות מרימות את הכבל קצת. וו העצירה הוא וו קטן מתחת למטוס. הוו נלחץ על הכבל והכבל נמתח. אז מערכת בלימה בנוזל מעכבת את המטוס. בכל סיפון יש ארבעה כבלים. בדרך כלל הוו תופס את הכבל השלישי. אם הכב...
וו עצירה
וו עצירה הוא וו בקצה המטוס. הוא נמצא בחלק האחורי. הוא עוזר לעצור את המטוס כשנוחתים. על נושאת מטוסים (ספינה ענקית לנחיתת מטוסים) משתמשים בו כל פעם. הוו הוא מוט מתכת עם וו קטן בקצה. הוא תופס כבל עצירה. כבל עצירה הוא חבל חזק שמותח על המסלול. כשהוו תופס את הכבל, הכבל נמתח ומשוך את המטוס לאט עד שהוא ...
בעיית העצירה
בעיית העצירה שואלת: האם תוכנית תפסיק לרוץ על קלט מסוים? קלט הוא המידע שמכניסים לתוכנית. אלן טיורינג הראה ב-1936 שאין דרך כללית לבדוק את זה לכל תוכנית וקלט. מכונת טיורינג היא דגם רעיוני של מחשב. ההוכחה משתמשת ברעיון פשוט של סתירה. נניח שיש בודק Halt שמגיד אם תוכנית עוצרת על קלט. נבנה תוכנית A כך:...
שמואל הלקין
שמואל הלקין (1897, 1960) כתב שירים ומחזות ביידיש. יידיש היא שפה יהודית דומה לגרמנית. הוא נולד בעיירה רוגאצ'ב ליד הומל. למד ספרות וציור. בגיל צעיר עבר למוסקבה ב-1922. שם כתב שירים, סיפורים ומחזות. אחד ממחזותיו, "בר כוכבא", מדבר על גיבורים וצדק. המחזה הופיע על במת התיאטרון היהודי בסובייטים. הלקין ת...
התייחסות עצמית
התייחסות עצמית היא כשמשהו מדבר על עצמו. לפעמים רעיונות מדברים על עצמם. סמל כזה הוא הדרקון הבולע את זנבו. יש משפט שאומר "המשפט הזה הוא שקר". זה יוצר בעיה שנקראת פרדוקס. פרדוקס הוא מצב שנראה סותר. דקארט אמר: "אני חושב, משמע אני קיים". המחשבה על הספק מוכיחה שיש מישהו שחושב. יש טיעון שאומר: אם אלוהי...
טופולב Tu-134
טופולב Tu‑134 הוא מטוס נוסעים סובייטי עם שני מנועים. מנועים - החלקים שדוחפים את המטוס קדימה. המנועים הוצבו מאחור בגוף המטוס. זה הוריד רעש בתא הנוסעים ועזר לכנף לעבוד טוב. האב־טיפוס טס לראשונה ב-29 ביולי 1963. טיסת הנוסעים הראשונה הייתה בספטמבר 1967 ממוסקבה לסוצ'י. בגרסה המשופרת, Tu‑134A, האריכו ...
האנטילים הגדולים
אלה ארבעה איים גדולים בים הקריבי. יחד איתם קוראים לאזור גם איי הודו המערבית. שם זה הוא שם ישן לאיים באזור. האיים נוצרו מהר געש. הר געש הוא הר שיצא ממנו לבה לפני הרבה מאד שנים. זה קרה לפני כ‑50 עד 70 מיליון שנים. בזמן ההיסטוריה מדינות חזקות רצו לשלוט באיים. הן השתמשו בהם כנקודות עצירה לספינות. אחר...
הבונה העסוק
בונה העסוק שואלת שאלה פשוטה: כמה עבודה יכולה מכונת טיורינג לעשות לפני שהיא עוצרת. מכונת טיורינג זה מחשב תיאורטי. זהו מכשיר עם סרט ארוך וראש קורא. המכונה קוראת ומושכת את הסרט. היא פועלת לפי טבלת הוראות. יש לה מצבים פנימיים. לפעמים המכונה לעולם לא עוצרת. S(n) אומרת את מספר הצעדים הכי גדול שמכונה עם ...
תורת הרקורסיה
תורת הרקורסיה בודקת מה מחשבים יכולים לחשב ומה לא. היא עוסקת בפונקציות שמקבלות מספר ומחזירות מספר. מכונת טיורינג היא מכונה דמיונית שעוברת על הוראות פשוטות. כל מכונה כזו אפשר למספר במספר טבעי. יש מכונות שמפסיקות ומחזירות מספר. יש כאלו שאף פעם לא עוצרות. לכן לפעמים פונקציה לא מוגדרת על כל הקלטים. אור...
אורקל (מדעי המחשב)
אורקל הוא קופסה שחורה שנותנת תשובות לשאלה בודדת בצעד אחד. קופסה שחורה הוא דבר שאפשר לשאול אבל לא לראות איך הוא עובד. אורקלים יכולים לפתור בעיות מאוד קשות, אפילו בעיות שלא תמיד אפשר לחשב, כמו בעיית העצירה (שאלה אם תוכנה תפסיק או תרוץ לנצח). מכונת טיורינג היא דרך לתאר מחשב פשוט בתור מודל. מכונת טיורי...
רקורסיה
רקורסיה היא מצב שבו דבר אחד מכיל בתוכו עותק קטן של עצמו. אם יש נקודת עצירה, מפסיקים לחזור. אם לא, זה ממשיך לנצח. מראה מול מראה היא דוגמה פשוטה. הגדרה רקורסיבית היא הגדרה שמשתמשת בעצמה כדי להסביר את עצמה. תמונה שבתוכה יש את אותה התמונה שוב. קוראים לזה אפקט דרוסטה. צייר שצייר את התמונה שבה הוא מציי...
מכונת טיורינג
מכונת טיורינג היא רעיון שמסביר איך מחשב עובד בפשטות. אלן טיורינג המציא את הרעיון ב-1936. דמיין סרט ארוך מאוד עם תאים עליו. על הסרט זז ראש קטן. הראש קורא את התא, יכול לכתוב בו ולנוע ימינה או שמאלה. על הסרט יש קלט, וזהו המידע שהמכונה מקבלת. הראש קורא ומחליט מה לכתוב ואיפה לזוז לפי כללים פשוטים. ...
פונקציה רקורסיבית
פונקציה רקורסיבית היא חוק שמקבל מספרים ומחזיר מספר. "ניתנת לחישוב" פירושו שאפשר לבצע את החוק בצעדים מסודרים, כמו אלגוריתם. פונקציות פרימיטיביות בונים מחוקים פשוטים וחזרה חוזרת. הן תמיד מפיקות תשובה ומסתיימות על כל קלט. הרבה פעולות חשבון יומיומיות הן כאלה. מוסיפים אופרטור בשם μ (מי). אופרטור זה מ...
הגדרה רקורסיבית
הגדרה רקורסיבית היא הגדרה שמפנה חזרה אל עצמה, אבל בדרך אחרת. תמיד יש גם חוק שעוצר את זה. החוק שנעצור בו קוראים תנאי עצירה. דוגמה פשוטה: להגיד "יהודי מי שאמו יהודיה". כאן בודקים את האם במקום את האדם. בדוגמה מתמטית: עצרת. כותבים 0! = 1. ואז n! = n · (n-1)! לכל שאר המספרים. כך בונים את הערך מהערך הפש...
אלגוריתם
אלגוריתם הוא סדרת צעדים ברורה לפתרון בעיה. זו כמו מתכון לעוגה. המתכון צריך לומר בדיוק מה לעשות. אם הוא לא ברור, ייתכן שיצטרכו לחשוב או לשמש שיפורים. אלגוריתם חייב לעצור בסוף ולתת תשובה נכונה. יש רעיון תאורטי בשם "מכונת טיורינג". זוהי מכונה דמיונית שמדגימה מה אפשר לחשב. יש בעיות שאי אפשר לפתור בכלל ...
חישוביות
תורת החישוביות עוסקת במה מחשבים ו"דגמים" דמיוניים יכולים לחשב. דגם חשוב נקרא מכונת טיורינג. זו דמות דמיונית של מחשב. השאלה הגדולה היא: מה אפשר לחשב ומה לא. יש בעיה שנקראת בעיית העצירה. משמעותה: אי אפשר תמיד לדעת אם תוכנית תעצור או תרוץ לנצח. בתחילת המאה ה-20 חוקרים רצו לדעת מהי דרך פשוטה לפתור בע...
אימות תוכנה
אימות תוכנה בודק שהמחשב עושה בדיוק את מה שאומרים לו. בדיקה רגילה בוחרת דוגמאות ובודקת אותן. זה טוב אבל לא בודק כל מצב. אימות מנסה להראות שזו עובדה נכונה בכל המקרים. שיטה אחת בונה "מודל" פשוט של התוכנית. מודל מתמטי הוא תיאור מתמטי של המערכת. המודל צריך להיות סופי, כלומר עם מספר מצבים שניתן לספור. ...
בעיית הכרעה
בעיית הכרעה היא שאלה שיש לה תשובה של כן או לא. דוגמה פשוטה: האם מספר טבעי הוא ראשוני? זו בעיית הכרעה. למצוא מספר ראשוני עם 77 ספרות זו לא בעיית הכרעה. יש בעיות מפורסמות, כמו הבעיה העשירית של הילברט. אפשר לחשוב על בעיות הכרעה כמו רשימות של מילים ששייכות ל"שפה פורמלית" (שפה פורמלית = קבוצה של מילים ...
נושאת מטוסים
נושאת מטוסים היא ספינה ענקית. היא משמשת כשדה תעופה צף. עליה נמצאים מטוסים, מסוקים וצוות רב. צוות זה שומר על הספינה ומטפל במטוסים. נושאות מטוסים יכולות להיות ארוכות מאוד. יש עליהן הרבה מכשירים שחשובים למטוסים. לפני יותר ממאה שנה עשו ניסויים והמראה מהאונייה הראשון התרחש ב-1910. נושאת המטוסים הארק רויא...
תנאי מספיק
תנאי מספיק אומר: אם א' קורה אז ב' יקרה בטוח. אם ב' לא קרה, אז א' גם לא קרה. אבל יכולות להיות דרכים נוספות לגרום לב'. ככה כותבים את זה: A ⇒ B. זה זהה ל־¬B ⇒ ¬A. קונטרה פוזיטיב (היפוך שלילי) אומר: שמים "לא" על שתיהן ומחליפים אותן. "אם הרמזור אדום אז אני עוצר." אז אם לא עצרתי, הרמזור לא היה אדום. זה ל...
משפט רייס
משפט רייס אומר שאי אפשר לכתוב תוכנית שתבדוק תכונות "מעניינות" של מה שתוכנית אחרת מחשבת. "מעניינות" כאן פירושו תכונה שמופיעה בחלק מהפונקציות, אבל לא בכולן. יש הוכחה שמראה שזה בלתי אפשרי. משתמשים ברעיון של פונקציה ריקה. פונקציה ריקה היא פונקציה שלא מחזירה שום דבר כי התוכנית שלה לא עוצרת. נניח שיש...
רדוקציה חישובית
רדוקציה היא דרך להחליף בעיה בבעיה אחרת שעוזרת לפתור אותה. לדוגמה, כדי למצוא את המספר הקטן ביותר בסדרה, אפשר למיין את המספרים ואז לקחת את הראשון. רדוקציה עוזרת להראות אם בעיה ניתנת לפתרון או לא. משתמשים בה כדי לקשר בעיות שקשה לפתור. רדוקציה פולינומית היא רדוקציה שחישוב שלה יעיל. אם יש פתרון יעיל לב...