הפרדוקס של ראסל
ברטראנד ראסל גילה בעיה חשובה בלוגיקה בשנת 1901. הבעיה השפיעה על הדרך של מתמטיקאים לבנות קבוצות. קבוצות הן אוספים של דברים. החזירו רעיון פשוט: יש קבוצות שמכילות את עצמן, ויש כאלה שלא. ראסל בנה את X, שהיא הקבוצה של כל הקבוצות שלא שייכות לעצמן. נשאלת שאלה: האם X שייכת ל‑X? אם X שייכת ל‑X, אז היא לא י...
ברטראנד ראסל
ברטראנד ראסל (1872, 1970) היה פילוסוף וסופר אנגלי. פילוסוף = אדם שחוקר שאלות גדולות. הוא גם היה לוגיקן, כלומר חוקר כללים של חשיבה נכונה. ראסל נולד באנגליה. היה יתום בילדותו. אהב מתמטיקה מאוד. למד בקיימברידג'. הוא מחה נגד מלחמות. לכן הוא נכלא כמה פעמים. גם פעל נגד נשק גרעיני. נשק גרעיני = נשק מאוד ...
פרדוקס הספר
פרדוקס הספר הוא חידה מפורסמת שמיוחסת לברטרנד ראסל. הרעיון מתחיל מהגדרה של קבוצה. קבוצה היא אוסף של דברים. אם מגדירים "קבוצה של כל הקבוצות שאינן מכילות את עצמן" מתעוררת בעיה. הקבוצה הזו לא יכולה להכיל את עצמה, וגם לא יכולה שלא להכיל את עצמה. זו סתירה. כדי להימנע מבעיות כאלה המציאו צרמלו ופרנקל בתחי...
תורת הקבוצות האקסיומטית
תורת הקבוצות האקסיומטית היא דרך מסודרת לדבר על קבוצות. קבוצה, אוסף של דברים. לפני כמאה שנים ראסל גילה בעיות בתיאורים פשוטים של קבוצות. הבעיות אלו גרמו למתמטיקאים ליצור חוקים ברורים. צרמלו ופרנקל עזרו לבנות את המערכת החדשה הזו. המתמטיקאים עובדים בעיקר עם ZFC. זו מערכת של חוקים בסיסיים על קבוצות....