משפט קיילי-המילטון
יש משפט במתמטיקה שאומר: כל מטריצה ריבועית A "מכבה" את הפולינום האופייני שלה. פולינום אופייני הוא פולינום שמקבלים מהדטרמיננטה |λI−A|. כשמחליפים את λ במטריצה A מקבלים את מטריצת האפס. היסטוריה קצרה: קיילי גילה את הרעיון בממדים קטנים. המילטון עבד על מקרים נוספים. הוכחה מלאה נמצאה ב־1878. יש מטריצה מ...
פולינום מינימלי
פולינום מינימלי הוא הפולינום הקצר ביותר שמאפס איבר. פולינום הוא סכום של חזקות x עם מספרים כמקדמים. אם שם האיבר בהצבה הופך את הפולינום לאפס, הוא שורש. איבר שיש לו פולינום כזה נקרא אלגברי. אם אין שום פולינום שמאפס אותו, הוא נקרא טרנסצנדנטי. דוגמה: השורש הקובייתי של 2 (המספר שמכפילים אותו שלוש פעמים ...