סריניוואסה רמנוג'אן
סריניוואסה רמנוג'אן נולד ב‑1887 בדרום הודו. הוא אהב מספרים מאז שהיה ילד. יש לו זיכרון יוצא דופן. כשהיה נער קיבל ספר חשוב במתמטיקה. הוא למד לבד בבית ועבד על בעיות מסובכות. כי הוא רצה ללמוד מתמטיקה בלבד, הוא לא הצליח בכל המקצועות האחרים. מאוחר יותר הוא שלח מכתב למתמטיקאי בריטי בשם גודפרי הארדי. הארד...
גרף מרחיב
גרף מרחיב (אקספנדר) הוא גרף שקשה מאוד לחלק לשתי קבוצות גדולות. צריך להסיר הרבה קשתות כדי לבצע זאת. לכן הוא "קשיח" ומקשר טוב בין חלקיו. בגרף רגולרי כל קדקוד מחובר לאותו מספר של קשתות. גרף כזה נקרא c-מרחיב אם כל קבוצה קטנה של קדקודים מחוברת החוצה להרבה קדקודים אחרים. ניתן גם למדוד מרחיבות בעזרת מטר...
פונקציית החלוקה (תורת המספרים)
חלוקה של מספר פירושה להציג אותו כסכום של מספרים חיוביים. לא מפריע אם משנים את הסדר. למשל 5 = 3+1+1. מספר החלוקות של מספר מסומן p(n). לדוגמה p(3)=3 ו-p(4)=5. הערכים הראשונים הם 1,2,3,5,7,11,15,22,30,42. המספרים האלה גדלים מאוד במהירות. לדוגמה p(100) שווה 190,569,292. אילר גילה דרך חכמה למקם את כל ...
פונקציית מחלקים
פונקציית מחלקים עוסקת במחלקים של מספרים. הפונקציה לוקחת מספר וחושבת סכום של כל המחלקים שלו, כאשר אפשר להרים כל מחלקה בחזקה x. אם x=0 היא סופרת כמה מחלקים יש. אם x=1 היא מסכמת את כל המחלקים. מספר ראשוני הוא מספר שיש לו בדיוק שני מחלקים: 1 והמספר עצמו. במקרה כזה סכום המחלקים הוא p+1. כשמפרקים מספר ...
גודפרי הרולד הארדי
גוֹדפרִי הארדי נולד ב-1877 ונפטר ב-1947. הוא היה מתמטיקאי בריטי חשוב. הוא עסק בתורת המספרים (חקר מספרים) ובאנליזה מתמטית (חקר בעיות בחשבון ופונקציות). החל ללמוד בטריניטי קולג' בקיימברידג' ב-1886. ב-1906 היה מרצה שם. אחר כך עבד באוקספורד ובפרינסטון. בחלק מהשנים חזר לטריניטי ועד 1942 המשיך ללמד. ה...
1729 (מספר)
1729 הוא המספר שבא אחרי 1728 ולפני 1730. קוראים לו גם מספר הארדי-רמנוג'אן או מספר מונית. השמות קשורים לסיפור על שני מתמטיקאים. אפשר לכתוב את 1729 כשני סכומים של חזקות שלישיות. חזקת שלישית = להכפיל מספר בעצמו שלוש פעמים. 9^3 + 10^3 = 1^3 + 12^3. סכום ספרותיו הוא 1+7+2+9 = 19. 1729 מתחלק ב-19 בלי ש...