משפט קנטור לרציפות במידה שווה
משפט קנטור אומר: אם פונקציה רציפה על קטע סגור, היא רציפה באותו אופן בכל הקטע. רציפה כאן פירושה שאין קפיצות פתאומיות בתוצאות. רציפות במידה שווה (אחידה) פירושה: אותו כלל קטן של שינוי ב-x עובד לכל נקודה בקטע. נניח שהפונקציה רציפה אבל לא אחידה. אז יש מרחק קטן רציף בין כל זוג נקודות x_n ו-y_n, אבל הערכי...
פונקציה רציפה במידה שווה
רציפות אומרת: אם נזיז מעט את הקלט, הערך ישתנה מעט. רציפות במידה שווה אומר שיש לכל כמות שינוי אפשרית מרחק אחד בלבד שיעבוד לכל הקטע. זה אומר שהפונקציה לא מתפרצת במקום מסוים. אם הפונקציה רציפה על קטע שסגור וחסום (קטע שיש לו גבולות), אז היא גם רציפה במידה שווה. זה משפט חשוב שנקרא משפט קנטור. תנאי נו...
פונקציה רציפה (אנליזה)
רציפות אומרת שפונקציה לא "קופצת" במקום. אם כשמתקרבים לנקודה הערכים מתקרבים לאותו ערך, הפונקציה רציפה שם. הגדרה פשוטה: לכל מרחק קטן בין הערכים, אפשר למצוא מרחק קטן בקלט, כך שהערכים יהיו קרובים. עוד דרך להגיד את זה: אם בכל רשימה של מספרים שמתקרבת לנקודה, הערכים של הפונקציה על הרשימה מתקרבים לערך בנקו...