שדה שברים

שדה שברים

שדה השברים בונים מתוך חוג מיוחד שנקרא תחום שלמות. תחום שלמות הוא חוג שבו אם מכפילים שני איברים והתוצאה אפס, אז אחד מהם אפס. מורידים לכל איבר שאינו אפס את ההפכי שלו. ההפכי הוא מספר שמכפיל את האיבר ונותן אחד. כך נוצרים שברים כמו "a חלקי b". כפל שברים: מכפילים את המונים ואת המכנים. חיבור שברים: מבי...

עודכן ב-13.01.2026
3 צפיות
זמן קריאה: 8 דקות
שדה (מבנה אלגברי)

שדה (מבנה אלגברי)

שדה הוא קבוצה של איברים עם חיבור וכפל. אפשר לחסר ולחלק בכל איבר שאינו אפס. (חיסור הוא חיבור עם נגדי, וחלוקה היא כפל בהופכי.) יש שדות של מספרים שאנחנו מכירים: רציונליים, ממשיים ומרוכבים. רציונליים הם שברים. ממשיים כוללים גם מספרים לא־שברים. מרוכבים הם מספרים בצורת a+bi. יש גם שדות קטנים עם מס...

עודכן ב-13.01.2026
3 צפיות
זמן קריאה: 8 דקות