מחלק משותף מקסימלי
מחלק משותף מרבי הוא המספר הגדול ביותר שמחלק שני מספרים בלי שארית. לדוגמה, המחלק המשותף המרבי של 12 ו‑18 הוא 6. אם לשני מספרים יש את אותם גורמים ראשוניים (מספרים שאי אפשר לחלק אותם עוד), המשותף ביניהם נותן את ה‑gcd. אם אין גורם משותף גדול מ‑1, קוראים להם זרים (אין להם מחלק משותף גדול). אין צורך לפר...
המשפט היסודי של האריתמטיקה
כל מספר טבעי ניתן לפרק ל"אבני בניין" מיוחדות שנקראות מספרים ראשוניים. מספר ראשוני הוא מספר הגדול מ‑1 שלא ניתן לחלק אותו בשום מספר חוץ מ‑1 ובעצמו. דוגמה כיפית: 1176 נוצר מ‑2 כפול 2 כפול 2 כפול 3 כפול 7 כפול 7. זהו הפירוק היחיד שלו לפריימים. אפשר להראות שכל מספר מתחלק לפריימים. אם מספר אינו ראשוני...
פולינום מינימלי
פולינום מינימלי הוא הפולינום הקצר ביותר שמאפס איבר. פולינום הוא סכום של חזקות x עם מספרים כמקדמים. אם שם האיבר בהצבה הופך את הפולינום לאפס, הוא שורש. איבר שיש לו פולינום כזה נקרא אלגברי. אם אין שום פולינום שמאפס אותו, הוא נקרא טרנסצנדנטי. דוגמה: השורש הקובייתי של 2 (המספר שמכפילים אותו שלוש פעמים ...