התמרת פורייה
התמרת פורייה מפרקת גל או אות לגלים פשוטים. גל פשוט הוא צליל טהור בתדירות אחת. כך רואים מה התדירויות שמרכיבות את האות. התמרת פורייה מחברת בין זמן לתדר. זמן הוא איך האות משתנה בזמן. תדר אומר כמה פעמים הגל חוזר בשנייה. במוסיקה אפשר למצוא את התווים (התדירויות). במחשבים ובטלפון משתמשים בזה כדי לעבד קול...
ז'אן-בטיסט ז'וזף פורייה
ז'אן-בטיסט ז'וזף פורייה נולד ב-1768 ונפטר ב-1830. הוא היה מדען ומהנדס מצרפת. הוא השתתף במהפכה ועבד עם נפוליאון. אחרי 1798 שהה במצרים לתקופה. פורייה המציא דרך לקבוע שכמות מסוימת של גליים פשוטים יכולה ליצור כל גל מורכב. זה נקרא טור פורייה, טור זה הוא סכום של גליים. יש גם כלי שנקרא התמרת פורייה. כל...
ספקטרום
ספקטרום (מִקְשֶׁתֶת) הוא טווח של דברים שאחד אחר השני. בעיניי מדענים זה טווח של גלים. תדירות היא כמה פעמים גל חוזר בשנייה. כדי לראות את התדירויות של אות משתמשים בהתמרת פורייה. התמרת פורייה היא שיטה מתמטית. היא מפרקת גל לחלקים פשוטים. גל פשוט של סינוס יראה בתרשים כקָו אחד. גל ריבועי יראה מפה גדולה ...
תנועה מחזורית
תנועה מחזורית היא תנועה שחוזרת על עצמה שוב ושוב. יש זמן קבוע שבו הגוף חוזר לאותו המקום. קוראים לזמן הזה "זמן מחזור". במחזור כל מהירות הגוף וכיוונו חוזרים על עצמם גם הם. זה אומר שהגוף עושה את אותם שלבים בכל פעם. כדוגמה, מטוטלת נעה הלוך ושוב. כדור הארץ מסתובב על צירו פעם בכל יום. כדור הארץ גם מקיף...
שורש יחידה
שורש יחידה הוא מספר בשדה (קבוצה של מספרים עם חיבור וכפל) שהחזקה שלו נותנת 1. שורש מסדר n מקיים ρ^n = 1. אם לא קיים מסדר קטן יותר קוראים לו פרימיטיבי. בכל שדה יש עד n שורשים כאלו. במספרים המרוכבים יש בדיוק n שורשי יחידה מסדר n. הם על מעגל ישר שצורתו נקראת מעגל היחידה. הנקודות יוצרות מצולע משוכלל עם...
עיבוד אותות ספרתי
עיבוד אותות דיגיטלי הופך אותות לשרשרת מספרים. כך מחשבים יכולים לעבוד על הקולות, התמונות והמידע. מהנדסים בודקים אותות בזמן ובמקום. הם גם בודקים בתדירות. תדר הוא מהירות הרטט של האות. תמרת פורייה דיסקרטית מראה אילו תדירויות יש באות. כדי להשתמש באות במחשב צריך להמירו. ממיר אנלוגי-לדיגיטלי (ADC) לוקח א...
משפט הדגימה של נייקוויסט-שאנון
משפט הדגימה של נייקוויסט־שאנון אומר איך להמיר אות רציף לאות מספרי מבלי להפסיד מידע. דגימה היא מדידת האות בנקודות זמן קבועות. אם רוצים לשחזר את האות בלי שגיאות, צריך למדוד אותו לפחות פעמיים בכל מחזור של התנועה המהירה ביותר שבו הוא משתנה. התנועה המהירה ביותר נקראת תדר. אם מדגמים פחות מפעמיים לכל מחזו...