מספרי ברנולי
מספרי ברנולי הם סדרה של מספרים שמצא יאקוב ברנולי. הם עוזרים לחשב סכומים של חזקות בקלות. למשל חישוב של 1^{10}+2^{10}+... עד מספר גדול. כמה ערכים פשוטים: B_0=1, B_1=-1/2, B_2=1/6. רוב האיברים עם אינדקס אי-זוגי שווים לאפס, חוץ מ-B_1. יש נוסחה מיוחדת שמציגה אותם בתוך ביטוי שמשתמש ב-e^x (הפעולה שמגבירה...
טור טיילור
טור טיילור הוא דרך לבנות פולינום (ביטוי עם חזקות) שמקרב פונקציה סביב נקודה מסוימת x_0. כל איבר בטור משתמש ב"נגזרת" של הפונקציה. נגזרת היא כמה הפונקציה מתאיצה או משתנה. המחשבה פשוטה: אם יודעים את הערך של פונקציה בנקודה, אפשר לנחש את הערכים הקרובים על ידי פולינום קצר. אם מוסיפים גם את המהירות, מקבלי...
אקספוננט
האקספוננט הוא פונקציה מיוחדת שקשורה לקבוע בשם e. פונקציה זה שם למשהו שמקבל מספר ומחזיר מספר אחר. את e מגדירים בעזרת גבול של ביטוי שחוזר על עצמו. אפשר גם להגדיר את e^x כסכום אינסופי של חזקות. טור חזקות זה הוא סכום ארוך של ביטויים עם x בחזקות שונות. e^x תמיד חיובי. פירושו של דבר שהוא אף פעם לא אפס ...