אוגוסטן לואי קושי

אוגוסטן לואי קושי נולד בפריז ב‑21 באוגוסט 1789 ונפטר ב‑23 במאי 1857. אביו, לואי פרנסואה קושי, החזיק בתפקידים ציבוריים והכיר את המתמטיקאים לגראנז' ולפלס. קושי למד תחילה באקול סנטראל די פנתאון, המשיך לאקול פוליטקניק ב‑1805, ואז הוכשר כמהנדס באקול דה פונס אֶט שוסֶה. ב‑1810 עבר לשרבור וחזר לפריז ב‑1813 בגלל בעיות בריאות.

לאחר שחזר, לגראנז' ולפלס שכנעו אותו לעזוב את ההנדסה ולהתמסר למתמטיקה. הוא עבד בפוליטכני אך פרש ב‑1830 בעקבות הכתרת לואי פיליפ. ב‑1831 קיבל קתדרה לפיזיקה מתמטית בטורינו שבאיטליה. ב‑1833 לימד פרטי את נכדו של שארל העשירי, וזה אפשר לו לטייל ולקבל משוב על עבודותיו. חזר לפריז ב‑1838, אך סירב לשבועת הנאמנות שנדרשה בקולז' דה פראנס.

קושי תמך בהוראה קתולית ובבתי ספר של ישועים, דבר שגרם לו להיות פחות פופולרי בקרב חלק מהעמיתים שתמכו ברעיונות הנאורות. בקולז' דה פראנס ב‑1843 קיבל רק 3 קולות מתוך 45 בבחירה למשרה. ב‑1848, כשהושעתה השבועה, חזר לאקול פוליטקניק, וב‑1851 קיבל פטור מהשבועה.

שאחיו של קושי היו אלכסנדר לורן קושי, שופט בכיר, ואז'ן פרנסואה קושי, פובליציסט ומתמטיקאי.

קושי נודע כהוגה שיטות עבודה קפדניות וריגורוזיות. ריגורוזיה כאן פירושה דרישה להוכחות מדויקות ולהגדרות ברורות. גישה זו השפיעה על תלמידיו ועל האופן שבו מלמדים מתמטיקה עד היום.

הוא הצטיין כבר צעיר בפתרונות אלגנטיים. בין הישגיו המוקדמים: פתרון בעיית אפולוניוס על מציאת מעגל שנוגע בשלושה מעגלים (1805), הכללה לנוסחת אוילר על פוליהדרים ב‑1811, והוכחה של משפט המספרים המצולעים ב‑1813. ב‑1816 קיבל פרס על חיבור על התקדמות גלים.

קושי פרסם הרבה: כ‑789 מאמרים בכתבי עת. נושאי מאמריו כללו תורת הטורים (סדרות של מספרים), אנליזה מרוכבת (חקר פונקציות של מספרים מורכבים), תורת החבורות, פונקציות, משוואות דיפרנציאליות ודטרמיננטות.

הוא היה הראשון להוכיח באופן קשה (ריגורוזי) שפיתוח טיילור עובד גם כטור אינסופי. בנוסף פיתח את שארית קושי, המגדירה את ההבדל בין הפונקציה לבין סכום המונחים הראשונים של טור טיילור.

הישגיו העיקריים כללו ביסוס החשבון האינפיניטסימלי (חלק של המתמטיקה שעוסק בשינויים הקטנים ובאינסוף), פיתוח תורת הטורים, תרומות חשובות לאנליזה מרוכבת, ועבודות על שונות (מושג סטטיסטי הקשור לפיזור נתונים).

בקושי הוכנס המושג 'מאמץ' לתורת האלסטיות. מאמץ הוא הכוח הפועל בתוך גוף שמנסה לשנות את צורתו. במקום לדבר על כוחות מולקולריים כפי שהיה מקובל קודם, הוא תיאר את המאמץ באמצעות טנזור מאמצים סימטרי. טנזור הוא אובייקט מתמטי שמתאר איך הכוחות פועלים בכיוונים שונים; כאן הוא כלל שישה רכיבים בלתי‑תלויים.

עם טנזור זה ניסח קושי משוואות דיפרנציאליות חלקיות לשיווי משקל של גופים. הוא גם פתר את המשוואות לגופים איזוטרופיים, חומרים שתגובותיהם זהות בכל הכיוונים, והראה שהתגובות תלויות בשני קבועי חומר שנמדדים בניסויים. בנוסף קבע שקו החתך במוט בנטיית פיתול לא נשאר מישורי, אלא מתעוות.

שמו של קושי חקוק על מגדל אייפל בין 72 השמות של מדענים ומהנדסים חשובים.

אוגוסטן לואי קושי נולד בפריז ב‑1789. הוא למד הנדסה ומתמטיקה. אביו הכיר מתמטיקאים חשובים.

הוא עבד במקומות כמו האקול פוליטקניק. נסע לאיטליה ולמד בטורינו. לימד גם נערים של משפחות חשובות.

קושי היה מתמטיקאי שקפדן על הוכחות. זאת אומרת שהוא רצה שכל דבר יהיה מוסבר בדיוק.

הוא פרסם הרבה מאמרים על נושאים שונים במתמטיקה. הוא פתר בעיות ידועות, כמו מציאת מעגל שנוגע בשלושה מעגלים. הוא קיבל פרס על עבודה על גלים.

הוא הוכיח בחוזקה שפיתוח טיילור (דרך לכתוב פונקציה כסכום של חלקים קטנים) נכון גם בטורים אינסופיים. הוא פיתח רעיון שנקרא "שארית קושי" כדי למדוד את ההבדל בין הפונקציה לסכום החלקים.

הוא עזר לבסס את החשבון האינפיניטסימלי (זהו ענף במתמטיקה שעוסק בשינויים קטנים).
הוא גם עבד על טורים ופונקציות מורכבות.

קושי הביא רעיון חדש: המאמץ בתוך חומר. מאמץ הוא הכוח הפנימי שפועל בתוך חומר.
הוא תיאר את המאמץ בעזרת אובייקט מתמטי עם כמה מספרים יחדיו. בעזרת זה הוא כתב משוואות שמסבירות מתי גוף שקט.
הוא הראה שגם כשמכריעים מוט בפיתול, החתך שלו עלול להתעקם ולא להישאר ישר.

שמו של קושי חרוט על מגדל אייפל. זה סימן שהוא היה חשוב מאוד למדע.