אולימפיאדת המתמטיקה הבין-לאומית

אולימפיאדת המתמטיקה הבין-לאומית (IMO) היא תחרות שנתית במתמטיקה לתלמידי חטיבת ביניים ותיכון. התחרות מתקיימת בדרך כלל ביולי וכל פעם במדינה אחרת. האולימפיאדה הראשונה נערכה ב-1959 ברומניה עם 52 נציגים משבע מדינות. התחרות עם מספר המשתתפים הגדול עד 2019 הייתה בבריטניה (621 נציגים מ-112 מדינות). באולימפיאדה האחרונה שצוינה בטקסט (2025) בבריסביין השתתפו 630 משתתפים מ-110 מדינות.

האולימפיאדה נולדה בראשיתה עבור מדינות גוש ורשה במזרח אירופה. רק משנות ה-70 החלו להשתתף ולארח מדינות מחוץ למזרח אירופה, והיא הפכה לתחרות עולמית.
כמה משתתפים בלטו במיוחד: אלכס סונג מקנדה (חמישה זהב), ליסה סאוארמן מגרמניה, רייד ויליאם ברטון מארה"ב. חלק מהמנצחים הפכו למתמטיקאים ידועים, כמו טרנס טאו וארתור אווילה, שזכו בפרסים בינלאומיים חשובים.
בשנת 2016 אירע מקרה יוצא דופן: המתחרה מצפון קוריאה רי ג'ונג-יול ביקש מקלט בקונסוליה הדרום-קוריאנית בהונג קונג, ועזב בסופו של דבר להונג קונג לסיאול ושינה את שמו לאחר שקיבל אזרחות דרום-קוריאנית.

קוריאה הצפונית הודחה פעמיים מהתחרות (1991 ו-2010) בעקבות רמאות. זוהי המדינה היחידה שהודחה לחלוטין. מאז פלישת רוסיה לאוקראינה ב-2022 החליט ועד ה-IMO שלא לאפשר לרוסיה לשלוח משלחת רשמית. עם זאת הותר ל-6 מתחרים מרוסיה להתחרות באופן עצמאי, ללא ייצוג מדיני.

כל נבחרת רשאית לשלוח עד 6 נציגים. לכל משלחת יש ראש וסגן ראש משלחת. יש גם משקיפים.
המבחנים כוללים 6 שאלות בשני יומיים. בכל יום יש 3 שאלות. לכל יום מוקצות 4.5 שעות. כל שאלה שווה 7 נקודות. השימוש במחשבון אסור.

השאלות מגיעות מארבע קטגוריות: אלגברה, גאומטריה, קומבינטוריקה ותורת המספרים. קומבינטוריקה היא ענף שעוסק בספירה וארגון של אובייקטים. תורת המספרים עוסקת בתכונות של מספרים שלמים. השאלות מתמקדות בהוכחות ובחשיבה יצירתית, ולא דורשות ידע מתמטי מתקדם.
כל המדינות (למעט המדינה המארחת) רשאיות להציע בעיות. ועדת בחירת השאלות מכינה 'רשימה קצרה' של כ-30 בעיות. מספר ימים לפני התחרות ראשי המשלחות בוחרים 6 שאלות ומתאמים את רמת הקושי.

כל משתתף מקבל ניקוד על כל שאלה שפתר. המתמודדים מדורגים לפי סכום הנקודות. כמחצית מהמשתתפים מקבלים מדליות. ה-1/12 הטובים ביותר מקבלים זהב, 2/12 הבאים כסף ו-3/12 נוספים ארד, ביחס 1:2:3. מי שלא קיבל מדליה אבל פתר שאלה אחת לפחות באופן מלא זוכה לציון לשבח. יש גם פרסים מיוחדים על פתרונות מקוריים.

ישראל משתתפת מאז 1979, ולא השתתפה ב-1984 ו-1987. היוזמה הגיעה מפרופ' יוסף גיליס ממכון ויצמן, שאימן את הנבחרת עד מותו ב-1993. מאז ניהול הפרויקט עבר בין מוסדות שונים (טכניון, אוניברסיטת חיפה, מכון ויצמן) והפרויקט הורחב משמעותית. מאז 2010 מאמן ראשי הוא לב רדזיוילובסקי. דמיטרי נוביקוב שימש וממשיך בתפקידי הנהלה שונים, והפרויקט כלל תוכניות להכשרת תלמידים צעירים. ישראל החלה גם להשתתף ב-EGMO (אולימפיאדת המתמטיקה לנערות) ב-2016 וב-RMM ב-2019. מאז 2017 ההשתתפות משולבת במיזם 'נבחרות ישראל במדעים'.

אולימפיאדת המתמטיקה הבין-לאומית (IMO) היא תחרות שנתית במתמטיקה לתלמידים צעירים.
התחרות נערכה לראשונה ב-1959 ברומניה. אז היו 52 משתתפים מ-7 מדינות. ב-2019 היו 621 משתתפים. ב-2025 היו 630 משתתפים מ-110 מדינות.

בתחילה התחרות הייתה רק במדינות מזרח אירופה. משנות ה-70 נוספו מדינות אחרות והיא הפכה לאירוע עולמי.
כמה מתחרים זכורים היטב, כמו אלכס סונג (חמישה זהב). חלק מהנערים האלה הפכו למתמטיקאים מוכרים, למשל טרנס טאו וארתור אווילה.

קוריאה הצפונית הוצאה מהתחרות פעמיים בגלל רמאות. אחרי 2022 לא אפשרו לרוסיה לשלוח צוות רשמי. עם זאת הותר לשישה מתחרים מרוסיה להתחרות בלי לייצג מדינה.

כל מדינה שולחת עד 6 תלמידים. יש שני ימי מבחן. בכל יום נותנים 3 שאלות. יש 4 וחצי שעות לפתור את השאלות בכל יום. כל שאלה היא 7 נקודות. אסור להשתמש במחשבון.

השאלות באות מארבע קבוצות: אלגברה, גאומטריה, קומבינטוריקה ותורת המספרים. קומבינטוריקה היא ענף שבו סופרים ומסדרים דברים. תורת המספרים בודקת תכונות של מספרים שלמים.
מדינות יכולות להציע שאלות. יש ועדה שבוחרת כ-30 שאלות קצרות. לפני התחרות בוחרים 6 שאלות סופיות.

בערך מחצית מהמתחרים מקבלים מדליה. ה-1/12 הטובים ביותר מקבלים זהב. אחרי זה יש כסף ואז ארד, ביחס 1:2:3. מי שפתר לפחות שאלה אחת בצורה מלאה מקבל ציון לשבח. יש לפעמים פרסים מיוחדים על רעיונות מקוריים.

ישראל משתתפת מאז 1979, מלבד 1984 ו-1987. הפרויקט התחיל במכון ויצמן והשתנה עם השנים. יש אימונים לתלמידים צעירים ותמיכה ממוסדות שונים.