איבר הוא פריט מתוך קבוצה. קבוצה מוגדרת על־ידי האיברים השייכים לה.
קבוצה נכתבת לעתים בין סוגריים מסולסלים, למשל A = {a, 19, 7}. הסדר אינו חשוב, וכל האיברים שונים זה מזה.
אפשר גם להגדיר קבוצה לפי כלל. לדוגמה A = {z: z הוא מספר טבעי זוגי} מגדירה את המספרים הטבעיים הזוגיים.
היחס בין איבר לקבוצה נקרא שייכות. אם x שייך ל־A כותבים x ∈ A. אם אינו שייך כותבים x ∉ A.
קבוצה שאין בה איברים נקראת קבוצה ריקה, וסימלה הוא ∅.
בתורת הקבוצות הנאיבית האיבר יכול להיות כל עצם, פיזי או מופשט, אך בדרך כלל מדובר בעצמים מתמטיים. קבוצות אינסופיות מגדירים בדרך כלל על־ידי כלל, והגדרות כאלה עלולות ליצור פרדוקסים אם משתמשים בהן חופשי.
כדי להימנע מפרדוקסים נבנתה תורת הקבוצות האקסיומטית. בתורה זו מניחים שכל האובייקטים הם קבוצות, ולכן כל איבר הוא בעצמו קבוצה.
איבר הוא פריט שנמצא בתוך קבוצה. קבוצה היא אוסף של דברים.
קבוצות כותבים בין סוגריים מסולסליים, למשל A = {a, 19, 7}. הסדר לא חשוב.
אפשר גם לכתוב כלל שמגדיר קבוצה. למשל A = {z: z הוא מספר טבעי זוגי} מייצג מספרים זוגיים.
כשאיבר שייך לקבוצה כותבים x ∈ A. אם אינו שייך כותבים x ∉ A.
קבוצה שאין בה איברים נקראת קבוצה ריקה. הסמל שלה הוא ∅.
חלק מההגדרות יכולות ליצור בעיות. לכן חוקרים בנו כללים ברורים שנקראים תורת הקבוצות האקסיומטית.
תגובות גולשים