אלגברה הומולוגית היא ענף מתמטי שחוקר שיטות הומולוגיות וקוהומולוגיות, כלומר שיטות שבודקות תכונות של מבנים מתמטיים. התחום החל כהכללה של שיטות בטופולוגיה אלגברית.
הענף הוכר כענף עצמאי ב-1956, כאשר אנרי קרטן וסמואל אילנברג פרסמו את ספרם "Homological Algebra".
תורות קוהומולוגיות הוגדרו בתחומים שונים עבור אובייקטים כמו מרחבים טופולוגים וחוגים.
מושגים בסיסיים כוללים קומפלקס שרשרת (רצף של קבוצות) וסדרה מדויקת (רצף שבו המידע עובר בדיוק בין שלבים). כלי קלאסי הם פונקטורים נגזרים, כגון Ext, הנגזר של Hom, ו-Tor, הנגזר של מכפלת טנזורית.
זה ענף במתמטיקה. הוא בוחן שיטות שנקראות הומולוגיה וקוהומולוגיה. שיטות אלה עוזרות להבין מבנים מתמטיים. התחום התפתח בטופולוגיה (חקר צורות ומרחבים).
בשנת 1956 פרסמו אנרי קרטן וסמואל אילנברג את הספר "Homological Algebra".
יש מושגים חשובים כמו קומפלקס שרשרת. קומפלקס שרשרת הוא רצף של קבוצות. סדרה מדויקת היא רצף שבו כל שלב מתאים בדיוק.
תגובות גולשים