קיומן של פונקציות מרומורפיות על משטח רימן קומפקטי
משטח רימן הוא משטח שבו עובדים עם מספרים מורכבים. מחפשים פונקציות מיוחדות שנקראות מרומורפיות. מרומורפית היא פונקציה שהיא חלקה רוב הזמן. היא יכולה "להתנהג חזק" בכמה נקודות בודדות. נקודה כזו קוראים לה קוטב. יש משפט בשם רימן־רוך שמראה רעיון פשוט: בעזרת נתון על מבנה המשטח אפשר למצוא פונקציה שאינה קבועה....
אלגברה הומולוגית
זה ענף במתמטיקה. הוא בוחן שיטות שנקראות הומולוגיה וקוהומולוגיה. שיטות אלה עוזרות להבין מבנים מתמטיים. התחום התפתח בטופולוגיה (חקר צורות ומרחבים). בשנת 1956 פרסמו אנרי קרטן וסמואל אילנברג את הספר "Homological Algebra". יש מושגים חשובים כמו קומפלקס שרשרת. קומפלקס שרשרת הוא רצף של קבוצות. סדרה מדויקת ה...
אדוארד צ'ך
אדוארד צ'ך (1893, 1960) היה מתמטיקאי מצ'כיה. הוא חקר צורות ומרחבים במתמטיקה. נולד בבוהמיה. ב-1912 התחיל ללמוד באוניברסיטה בפראג. במלחמת העולם הראשונה שירת בצבא וחזר ללמוד. ב-1920 קיבל דוקטורט, וזה תואר מתקדם במתמטיקה. בשנות ה־20 נסע לאיטליה ועבד עם מתמטיקאים אחרים. ב-1923 התחיל ללמד באוניברסיטת ב...
המשכה אנליטית
פונקציה F היא המשכה אנליטית של f אם F ממשיכה את f לאזור גדול יותר. אנליטית, משמעותה פונקציה שמיועדת לעבודה קלה ויציבה. הרעיון קשור ל'אלומה', שהיא דרך לארגן פונקציות לפי אזורים. אם f רשומה על אזור A ו-A נמצא בתוך אזור B, אז F על B היא המשכה של f אם בכל נקודה של A הערכים זהים. אם האזור פתוח ומחובר (מ...