אלסטיות

אלסטיות או גמישות היא תכונה של חומר שמתארת את התנגדותו לעיוות (דפורמציה, שינוי צורה או גודל) ואת יכולתו לחזור לצורתו המקורית אחרי הסרת הכוח.

מבחינה פיזיקלית מגדירים שני פרמטרים חשובים: מודולוס או סבילות לעיוות, שמייצג כמה כוח ליחידת שטח צריך כדי לעוות חומר; וגַבול המתיחה, שהיא המתיחה המקסימלית שעובר החומר בלי עיוות קבוע. היחידות הן פסקל (Pa). שני הפרמטרים אינם תלויים זה בזה. למשל מתכות יכולות להיות קשות לעיוות (מודולוס גבוה) אך להיפרע מוקדם (גבול מתיחה נמוך), בעוד גומיות יכולות להימתח הרבה עם מודולוס נמוך. ביישום יומי המונח "אלסטיות" לעתים מצטמצם לגבול המתיחה בלבד.

כוח חיצוני יוצר הזזה בחלקי הגוף. יש שני סוגי השינוי: הזזה של גוף קשיח, תנועה של כל הגוף בלי שינוי מרחקים בין החלקיקים; ומעוות (דפורמציה), שינוי מרחקים יחסי שגורם לשינוי צורה.
כאשר מפעילים כוח נוצרת אנרגיה פוטנציאלית. המערכת נוטה לרדת לאנרגיה נמוכה יותר, ולכן לעתים תחזור למצב המקורי אחרי הסרת הכוח. בדוגמה של כדור שנדחק למעלה במדרון, האנרגיה הנצברת גורמת לכדור לרדת חזרה כשמפסיקים לדחוף. בדוגמה של מתכת, סידור אטומי מסודר הוא מצב אנרגטי נמוך; כשמפריעים לסידור זה נוצרת אנרגיה פוטנציאלית שמניעה חזרה לסידור המקורי עד שעוברים סף מסוים, זהו גבול המתיחה.

חומר אלסטי מושלם הוא חומר אידיאלי שגבול המתיחה שלו אינסופי. הוא לא ישתנה אף פעם תחת כוח. זה מושג תיאורטי, אך חוקרים מנסים לפתח חומרים שמתקרבים אליו כדי למנוע בזבוז אנרגיה.

לפעמים כוח גורם להחלפה מתמדת בין אנרגיה פוטנציאלית לקינטית. זה יוצר תנודות מחזוריות, כמו בקפיץ או במיתר רוטט. תופעה זו יוצרת גלים מכניים. בשלב מאקרוסקופי התהליך מתדלק לאנרגיה תרמית ולכן התנועה נחלשת עם הזמן. תנועות אלה נקראות תנועות הרמוניות.

הנוסח הפשוט ביותר החל מרוברט הוק: בכמויות קטנות המתיחה פרופורציונלית לכוח. יחס הפרופורציה נותן קירוב למודולוס החומר. עם התפתחות המדע השתמשו בכלים מתמטיים מתקדמים יותר, כולל טנזורים, כדי לתאר חומרים במצבים כלליים. בהנדסה משתמשים בקירובים נומריים ובמחשבים לסימולציה.

ברמה הפשוטה חוק הוק קובע שכרית הלחץ על חומר פרופורציונלית לעיוות כשהעיוות קטן. זהו הבסיס לאלסטיות ליניארית.

הניתוח המדויק של אלסטיות התפתח עם השנים. מחשבים וסימולציות מדויקות שיפרו את היכולת לחשב תגובות חומרים במצבים שונים.

כאשר הדפורמציה אינה קטנה נדרש לתאוריה בלתי ליניארית. מצב ההתחלה נקרא מצב הייחוס. בתורת האלסטיות הלא ליניארית מתארים את השינויים בווקטורים ובשדות משרטטים את האנרגיה הנדרשת לעיוותים גדולים.

כאשר השינויים קטנים אפשר לקרב את הביטויים ולתאר את המעוות בעזרת טנזור המעוות. טנזור המעוות הוא מערך מספרים שמודד את השינוי ביחסים בין נקודות בחומר. מניחים שהאנרגיה החופשית של דפורמציה הולכת כמו ריבוע טנזור המעוות, כדי שהאנרגיה תהיה אפס ללא עיוות. באופן כללי טנזור הקונסטנטות הקינטיות C מכיל עד 21 מקדמים בלתי תלויים. סימטריות בחומר מצמצמות את מספרם.

בסימטריה קובית, שבה יש שיקופים סביב צירים, מספר הקבועים מצטמצם ל־3 בלבד. ניתן לכתוב את האנרגיה החופשית כמכפלה של הרכיבים המתאימים של טנזור המעוות ושל מטריצת הקבועים.

באיזוטרופיה קיימת גם סימטריית סיבוב, ולכן נותרו רק שני קבועים בלתי תלויים, המוכרים כקבועי לאמה λ ו־μ. הם מתארים עמידות לחיתוך ולשינוי נפח. קיימת נוסחה שמקשרת ביניהם לבין מודול יאנג Y, שמודד קשיחות מתיחה של החומר.

שימוש בפרמטרים אלה מאפשר לנסח משוואות תנועה של הגוף. המשוואות מראות שכוחות שקולים לגלי לחץ ולחיצות על גבולות החומר. טנזור הלחץ מתאר את הכוח ליחידת שטח בכל כיוון.

גביש נוזלי היא פאזה ביניים בין מוצק לנוזל שבה המולקולות מעדיפות כיוון מסוים. כיוון זה נקרא ה־director. התורה האלסטית לגביש נוזלי מתארת את האנרגיה הדרושה לשינוי הכיוון של ה־director. תחת הנחות של שיקוף וסימטריות סיבוביות נשארים איברים מדרגה שנייה בלבד. האנרגיה החופשית ניתנת כסכום של שלושה מונחים עם קבועים K1, K2, K3, המתאימים לדרכי עיקום שונות של ה־director.

אלסטיות או גמישות אומרת כמה חומר חוזר לצורתו אחרי שעיוותו.

יש שני דברים חשובים למדוד: כמה קשה לעוות חומר, וכמה הוא יכול להימתח בלי להישאר מעוות. המדידה נעשית ביחידות של לחץ שנקראות פסקל.

כוח משנה את הצורה של גוף. לפעמים כל הגוף זז ביחד. זה נקרא הזזה של גוף קשיח.
לפעמים המרחקים בין חלקיקים משתנים. זה נקרא דפורמציה. אם חוזרים לצורה זה אלסטיות.
דוגמה: כדור שנדחפים אותו למעלה יחזור מטה כשמפסיקים לדחוף.

חומר אלסטי מושלם לא ישתנה אף פעם. זה רעיון תיאורטי.

כשהחומר מתנדנד יש מעבר בין אנרגיה של מיקום לאנרגיה של תנועה. זה יוצר גלים, כמו במיתר או בקפיץ. עם הזמן התנועה נחלשת כי אנרגיה הופכת לחום.

חוק פשוט אומר: בעיוותים קטנים הלחץ פרופורציונלי לעיוות. חוק זה נקרא חוק הוק.

כשמעוותים מעט, כוח ורתיעת החומר קשורים בקשר פשוט.

כיום משתמשים במחשבים כדי לחשב איך חומרים מתנהגים.

אם העיוות גדול, החוק הפשוט לא מספיק.

כשהעיוות קטן מגדירים מדד שנקרא טנזור מעוות. האנרגיה מתוארת כשיש ריבוע של מדד זה.

בחומרים עם סדר קובייתי נשארים פחות פרמטרים לתיאור.

בחומר שדומה בכל הכיוונים נשארים רק שני מספרים חשובים.

גביש נוזלי הוא חומר בין מוצק לנוזל. המולקולות מצביעות בכיוון מועדף. שינוי הכיוון דורש אנרגיה. את זה מודדים בעזרת שלושה קבועים שנקראים K1, K2 ו־K3.