''גדל, אשר, באך'' (באנגלית: Gödel, Escher, Bach), או בשמו המלא "גדל, אשר, באך: גביש בן אלמוות", הוא ספר עיון מאת דאגלס הופשטטר. הספר, שיצא ב-1979 בהוצאת Basic Books ונדפס מחדש ב-1999 עם הקדמה חדשה, חוקר קשרים בין מתמטיקה, לוגיקה (המדע של הטיעון הנכון), אמנות, מוזיקה ומדעי המחשב. הכינוי המקוצר של הספר הוא GEB. הספר זכה בפרס פוליצר לייצוג Nonfiction ב-1980. תרגום לעברית יצא ב-2011, בהוצאת דביר; המתרגמים הם טל כהן וירדן ניר בוכבינדר. לפי המתרגמים, תהליך התרגום נמשך כ-16 שנים, בעיקר כדי להעביר משחקי לשון ועיבורי משמעות.
הספר בנוי כסדרה של סיפורים ודיאלוגים, בהשראת לואיס קרול. דמויות חוזרות הן אכילס והצב, שמנהלות שיחות על לוגיקה ומתמטיקה. יש דמויות נוספות כמו הסרטן, דב הנמלים והג'יני. הדיאלוגים משולבים בניתוחים על יצירות באך (פוגות מוזיקליות) ובציורי האמן מ.ק. אשר. רבים מהפרקים מתבססים על רעיונות של חזרה, סימטריה והפניה עצמית (self-reference).
המחבר משתמש גם בשפה פורמלית שנקראת TNT, תורת מספרים טיפוגרפית. זו שפה מתמטית שממחישה את משפטי האי-שלמות של קורט גדל. דוגמאות בספר מדגימות לולאות והפניות עצמית, כמו רעיון של נגן תקליטים שמושמד כשהוא מנסה לנגן תקליט שכותרתו "אי אפשר לנגן אותי". הציור של אשר "ידיים רושמות" משמש כדוגמה חזותית להפניה עצמית.
הספר דן בדרכים להימלט מסתירות לוגיות. יש בו דיונים על קואנות זן (שאלות קצרות ולא ישירות שמאתגרות את ההבנה) ועל מושבות נמלים כ"אורגניזם-על", רעיון שמראה איך יחידות קטנות יכולות ליצור מערכת גדולה ומשמעותית. אחת השאלות המרכזיות היא מתי שני דברים נחשבים זהים.
בנוסף מופיעים דיונים על מבני נתונים פשוטים, כמו תור ומחסנית (queues ו-stacks), בהשוואה לדרגות שונות של מציאות: כניסה או יציאה מתוך תמונה מורידה או מעלה רמה של מציאות. רעיון זה משמש כדי להמחיש כיצד תוכניות מחשב נקראות ונשבות בתוך תתי-תוכניות.
חוק הופשטטר מוזכר וכבר הפך לביטוי מקובל בקרב מתכנתים. הספר מלא גם במשחקי לשון, אנגרמות והפניות מטא־ספרותיות, מה שמקנה לו סגנון משחקי ואף פיוטי לצד העומק התיאורטי.
''גדל, אשר, באך'' הוא ספר של דאגלס הופשטטר. הוא קישר בין שלושה אנשים: גדל (לוגיקן, חוקר חשיבה ולוגיקה), אשר (אמן שמצייר תמונות מוזרות) ובאך (מלחין מוזיקה). הספר יצא ב-1979. הוא זכה בפרס פוליצר ב-1980. יש תרגום לעברית מ-2011.
הספר בנוי מסיפורים ודיאלוגים. שתי דמויות מרכזיות הן אכילס והצב. הם מדברים על פאזלים ומחשבות. יש גם דמויות אחרות כמו הסרטן והג'יני. רבים מהסיפורים מזכירים פוגות של באך, מוזיקה שחוזרת על עצמה כמו דפוסים.
בספר יש רעיונות על "חזרה" ו"מעגלים". למשל, ציור שבו שתי ידיים משרטטות אחת את השנייה. יש גם דוגמה של תקליט שאי אפשר לנגן אותו, והנגן נעלם, רעיון שמראה איך דברים יכולים להפנות אל עצמם.
הספר מדבר גם על שאלות כמו: מתי שני דברים נחשבים אותו הדבר? ובאמצעות דוגמאות פשוטות הוא מראה מה קורה כשחלקים קטנים יוצרים מערכת גדולה.
התרגום לעברית יצא בהוצאת דביר. המתרגמים הם טל כהן וירדן ניר בוכבינדר. הם עבדו הרבה זמן כדי להעביר את משחקי המילים והבדיחות בעברית.
תגובות גולשים