דיופנטוס (ביוונית: Διόφαντος) היה מתמטיקאי הלניסטי מאלכסנדריה, שחי בערך בין השנים 200, 284 לספירה. חיבר את ה"אריתמטיקה", היצירה היחידה ששרדה, שמתמקדת במשוואות דיופנטיות, בעיות שבהן מחפשים פתרונות שהם מספרים שלמים בלבד (מספרים ללא חלק שברי).
על חייו של דיופנטוס ידוע מעט. פרטים מעטים נשתמרו בחידה שהוצגה כמיצבה על קברו. החידה מתארת חלקים שונים בחייו ומשיגה משוואה שמייצגת את תקופות חייו. אם נסמן את גילו במותו ב־x, מתקבלת המשוואה:
x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4 = x
פתרון המשוואה הוא 84. כלומר, ילדותו נמשכה 14 שנה; זקנו צמח בגיל 21; נישא בגיל 33; הוליד בן בגיל 38; הבן חי 42 שנים (חצי מחייו של דיופנטוס), ונפטר ארבע שנים לפני דיופנטוס. דיופנטוס מת בגיל 84.
ה"אריתמטיקה" נחשבת ליצירה מרכזית בתחילת ההיסטוריה של האלגברה. היא כללה כנראה 13 כרכים במקור, ומתוכם שרדו שישה. הספר לא היה מפורסם מיד במערב, אך תורגם ללטינית ב־1621 על ידי קלוד באשה. במזרח שמרו עליו והעתיקו אותו בערבית בבית החכמה בבגדאד, מה שהפיץ את רעיונותיו.
אחת הבעיות בספר, על שלשות פיתגוריות (קבוצות של שלושה מספרים שמקיימים קשר כמו במשולש ישר־זווית), עוררה את סקרנותו של פייר דה פרמה. הוא שאל מה קורה אם מחזקים את המספרים בחזקות גבוהות יותר, ורשם הערת שוליים שהפכה למפורסמת: היא הובילה לניסוחו של "המשפט האחרון של פרמה". הפרמה טען שאין שלושה מספרים טבעיים שימלאו את הקשר הזה לחזקות גדולות מ‑2. ההשערה הוכחה רק בסוף המאה ה‑20.
לעבודתו של דיופנטוס הייתה השפעה רחבה על התפתחות האלגברה. ספרו השפיע על המתמטיקה באירופה בין סוף המאה ה‑16 למאה ה‑18. דיופנטוס גם היה מהראשונים להשתמש בסמלים לסימון נעלמים ולייצוג פעולות חשבון. צורת הכתיבה הזו הקלה על ניסוח משוואות, והניחה יסוד לצורת הכתיבה של משוואות שאנו משתמשים בה כיום.
דיופנטוס היה מתמטיקאי שחי באלכסנדריה לפני הרבה שנים. הוא חי בערך בין השנים 200 ל‑284 לספירה. קוראים לו "אבי האלגברה" כי ספרו השפיע הרבה על חשבון של פתרון משוואות.
מעט ידוע על חייו. יש חידה על מצבתו שמספרת על שלבי חייו. החידה נותנת רמזים לגילו במותו. הפתרון של החידה אומר שהוא מת כשהיה בן 84.
מכמה דברים בחייו לפי החידה:
- הילדות שלו נמשכה 14 שנים. (מספרים שלמים הם כמו 1,2,3, בלי שברים.)
- זקנו נפערה כשהיה כבן 21.
- התחתן כשהיה כבן 33.
- נולד לו בן כשהיה בן 38.
- הבן חי 42 שנים. זה חצי מחייו של דיופנטוס.
- הבן מת לפני אביו בארבע שנים. אז כשהבן מת, דיופנטוס היה בן 80.
הוא כתב ספר בשם "אריתמטיקה". כנראה היו לזה 13 כרכים, ושרדו שישה מהם. בספר יש בעיות על קבוצות מספרים מיוחדות, שקוראים להן שלשות פיתגוריות. ספרו תורגם לערבית בבית החכמה בבגדאד. מאוחר יותר תרגמו אותו גם ללטינית.
בעיה אחת בספר עוררה מחשבה אצל מתמטיקאי בשם פרמה. הוא שאל שאלה גדולה על חזקות של מספרים. אחרים הוכיחו את השאלה הזו רק בסוף המאה ה‑20.
דיופנטוס היה חדשן. הוא התחיל להשתמש בסמלים לרעיונות מתמטיים. רעיונותיו סייעו לאנשים ללמוד ולכתוב משוואות בדרך פשוטה יותר. זה השפיע על המתמטיקה שבאה אחריו.
תגובות גולשים