הנחה (לוגיקה)

הנחה בתורת ההיגיון היא שם כולל לטענות או לאקסיומות שממנו בונים היסק. הנחה נחשבת כנקודת התחלה, ולא תמיד היא אמיתית.

בהיסק תקף המסקנה נגזרת מהנחותיו. כלומר, אם מבצעים את ההיסק נכון מבחינה לוגית, המסקנה מתבאת בהכרח מההנחות. היסק מבוסס הוא היסק שבו גם ההנחות אמיתיות, ולכן גם המסקנה אמיתית. עם זאת, היסק יכול להיות תקף גם אם ההנחות שגויות.

כל היסק שהנחותיו הסתירות זו את זו הוא תקף. עובדה זו מנוצלת בהוכחות בדרך השלילה (הוכחה בדרך השלילה=הוכחה שמראה שהנחה מובילה לסתירה), שבה מניחים טענה ומראים שהיא גוררת סתירה. דוגמאות נפוצות הן: ההוכחה שאין מספר ראשוני הגדול מכל מספר אחר, וההוכחה שאין לשתיים שורש רציונלי (שורש רציונלי = שבר פשוט). בשתי ההוכחות מניחים טענה ומתגלת בסופה כמתגלה כשקרית.

בקונטקסט פילוסופי נהוג להבחין בין הנחות לבין קדם-הנחות (presuppositions). קדם-הנחה היא טענה שאם אינה מתקיימת, המשפט עצמו חסר מובן. לדוגמה, לקיים את השאלה "האם הפסקת להביא פרחים לאשתך?" יש כמה קדם-הנחות: אתה גבר; אתה נשוי; נהגת להביא פרחים.

הנחה מובלעת היא הנחה שלא נאמרה במפורש אך משפיעה על טיעון, החלטה או שיפוט. הנחות כאלה עשויות לנבוע מהאופי או מהניסיון של האדם, ועלולות ליצור אי הבנות או התנגדות לשינויים.

הנחה היא דבר שמקבלים כנכון כדי לבנות טיעון. לפעמים ההנחה לא באמת נכונה.

אם ההיסק תקף, המסקנה יוצאת מההנחות בצורה נכונה. היסק מבוסס הוא היסק שבו גם ההנחות אמיתיות. אבל היסק יכול להיות תקף גם אם ההנחות שגויות.

כשיש סתירה בין ההנחות, ההיסק תקף. זה משתמשים בו בהוכחות בדרך השלילה. דוגמה: אומרים שיש מספר ראשוני הכי גדול, ואז מראים שזה לא נכון. עוד דוגמה: אומרים של־2 יש שורש רציונלי (שבר פשוט), ואז מגלים שזה שקר.

קדם-הנחה היא דבר שצריך להיות נכון בשביל שמשפט יהיה הגיוני. לדוגמה בשאלה "האם הפסקת להביא פרחים לאשתך?" צריך להניח: אתה גבר; אתה נשוי; בעבר הבאת פרחים.

הנחה מובלעת היא הנחה שלא נאמרת, אבל משפיעה על ההחלטה. ההנחה המובלעת עלולה לגרום לאי הבנות.