כלל היסק
כללי היסק הם כללים שמראים איך להגיע ממחשבה אחת לאחרת. לדוגמה: כל הברווזים הם עופות. כל העופות בעלי כנף. לכן הברווזים בעלי כנף. יש כלל שמקצר את זה: אם "אם P אז Q" ו־P נכון, אז Q נכון. קוראים לזה מודוס פוננס. יש גם כלל שמאפשר להסיק לא P אם ידוע שלא Q. כללי ההיסק עובדים על צורת המשפטים (זה נקרא תחביר...
טיעון היסקי
היסק (להסיק, למצוא מסקנה מהנחות) הוא טיעון שבו המסקנה באה מההנחות. יש מילים שמקשרות בין ההנחות, כמו "או", "אם" ו"כל". אלה מלים שקובעות איך החלקים מתחברים. אם ההנחות נכונות, המסקנה חייבת להיות נכונה. היסק לא מוסיף עובדות חדשות על העולם. הוא נותן דרך לחשוב נכון מתוך מה שכבר יודעים. לכל טיעון היסקי...
כשלי היסק
כשלי היסק (דדוקציה, להסיק מסקנה מהנחות) הם טעויות בהסקה. הטעות עשויה להיות במבנה של הטיעון. היא גם יכולה לנבוע ממילים כמו "או", "כל" ו"אם ורק אם". יש שני סוגים של כשלי היסק....
טענה
טענה היא משפט שאפשר לבדוק אם הוא נכון או לא. משפט שאפשר לבדוק כזה נקרא פסוק חיווי. טענה יכולה להיות אמת או שקר. יש משפטים שונים בשפה, כמו שאלה או בקשה. בקשה כמו "הבא לי את המים" אינה טענה. היא לא יכולה להיות נכונה או לא נכונה. לעומת זאת, "השמיים כחולים" היא טענה, כי אפשר לבדוק את זה. לפעמים שאלה נ...
תורת ההוכחות
תורת ההוכחות חוקרת מהי הוכחה פורמלית. הוכחה פורמלית היא רצף של משפטים שמראים שמשהו נכון. מערכת בונה הוכחות כוללת שפה של סימנים, משפטים תקינים, אקסיומות (כללים שמקבלים בלי הוכחה), וכללי היסק (חוקים שעוזרים לעבור ממשפט למשפט). צריך שאפשר לבדוק במהירות אם משפט תקין. כלל חשוב נקרא מודוס פוננס (כלל שנ...
טורקים מסחתים
הטורקים המסחתים או אהיסקה-טורקים הם קבוצה של אנשים דוברים טורקית. הם היו מוסלמים שחיו במחוז מסחתי שבדרום גאורגיה, ליד טורקיה. יש מחלוקת על מי הם היו פעם. חלק חושבים שהם טורקים, אחרים חושבים שהם גאורגים שהתאסלמו. לכן יש להם כמה שמות. ב־1944, השלטון הסובייטי הכריח רבים מהם לעזוב את בתיהם. הגלות (הגל...
מערכת מומחה
מערכת מומחה היא תוכנה שמנסה לחשוב כמו מומחה. תוכנה היא קבוצה של הוראות למחשב. ב-1970 התחילו לבנות תוכנות שעוזרות בתחומים מיוחדים. בשנות ה-80 השתמשו בהן בחברות ובמפעלים. החוק "אם, אז" אומר: אם משהו נכון אז נובע ממנו משהו אחר. חוקים כאלה עזרו למחשבים לתת עצות. לדוגמה, מערכת שעזרה להגדיר מחשבים לחבר...
הכחשת המתאם
זו טעות חשיבה. טעות חשיבה היא הסקה שגויה מהנתונים. כאן מנסים להציע אפשרות שלא קיימת באמת. אפשרות היא דרך אחרת להסביר משהו. דוגמה: אחד אומר שראה מישהו פוגע באישה. אחר שואל: אולי האישה בכלל לא הייתה קיימת? אם באמת לא הייתה קיימת, אז לא יכלו לפגוע בה. אבל אם היא כן הייתה קיימת, השאלה הזאת לא נכונה וה...
סילוגיזם היפותטי
זהו דגם של טיעון שבו דברים מתחברים לפי צורה פשוטה. אם א' גורר ב'. אם ב' גורר ג'. אז א' גורר ג'. דוגמה: אם אני לא אתעורר, לא אגיע לעבודה. אם לא אגיע לעבודה, לא אקבל משכורת. לכן לא להתעורר אומר גם לא לקבל משכורת. 'היסק תקף' (פירוש: מסקנה נכונה לפי צורת הטיעון) אומר שהקשר בין הטענות נכון לפי המבנה....
הנחה (לוגיקה)
הנחה היא דבר שמקבלים כנכון כדי לבנות טיעון. לפעמים ההנחה לא באמת נכונה. אם ההיסק תקף, המסקנה יוצאת מההנחות בצורה נכונה. היסק מבוסס הוא היסק שבו גם ההנחות אמיתיות. אבל היסק יכול להיות תקף גם אם ההנחות שגויות. כשיש סתירה בין ההנחות, ההיסק תקף. זה משתמשים בו בהוכחות בדרך השלילה. דוגמה: אומרים שיש מספ...
כשל לוגי
כשל לוגי הוא טעות בהסקת מסקנות מטיעון. זה קורה כשהמסקנה לא נובעת מההנחות. לפעמים הטיעון נראה נכון, אבל יש בו חור בלוגיקה. זה לא תמיד אומר שהמסקנה שגויה. זה אומר שהדרך להגיע אליה לא נכונה. יש שני סוגים עיקריים: # כשל פורמלי, הטעות היא בצורת הטיעון. זה כמו חישוב עם כללים לא נכונים. # כשל לא פורמלי,...
מה שהצב אמר לאכילס
מה שהצב אמר לאכילס הוא שיחה קצרה ומשעשעת שכתב לואיס קרול ב-1895. הדמויות הן אכילס והצב, כמו בסיפור של זנון. הצב מראה לאכילס שלוש טענות. שתי טענות נראות כמו הנחות. הצב רוצה שהאחרת תתקבל כמסקנה. אכילס אומר שאפשר להסיק את המסקנה אם כותבים כלל שמחבר בין ההנחות למסקנה. הצב מבקש שכל כלל כזה ייכתב במחברת....
טיעון
טיעון הוא סדרת רעיונות שמובילה למסקנה. הנחה היא רעיון שמניחים בתחילה. מסקנה היא הרעיון שמסכמים בסוף. טיעונים עוזרים לנו להוכיח דבר מה או לשכנע מישהו. לפעמים משתמשים בטיעון כדי להראות שטעות בטענה. יש סוגים שונים של טיעונים. חלקם משווים דברים דומים, חלקם נשענים על מנהגים או על מה שאנשים אומרים. מ...
מגן דוד אדום
מגן דוד אדום (מד"א) הוא ארגון ההצלה של ישראל. הוא נותן עזרה ראשונה ופינוי לחולים ופצועים. יש לו אמבולנסים, ניידות טיפול ומסוקים. מד"א עובד לפי חוק. יש לו מוקדים שמקבלים קריאות ומזניקים צוותים. אמבולנס הוא רכב שחוזר לבתי חולים. יש שתי קבוצות עיקריות: - BLS: טיפול בסיסי. נותנים עזרה ראשונה וחמצן. - ...
הוכחה
הוכחה היא סדרה של טענות שמראות שטענה מסוימת נכונה. כל טענה בונה על קודמתה בעזרת חוקים פשוטים. הפרכה היא הוכחה שהטענה לא נכונה. טענה שאף אחד עדיין לא הוכיח קוראים לה השערה. הוכחות משתמשות גם בשפה רגילה וגם בכללים ברורים. כדי למנוע בלבול אפשר לכתוב הוכחה פורמלית, שזה כמו הוראות ברורות ללא מקום לפרשנו...
ייצוג שגוי
זה סוג של טעות בלוגיקה. לוגיקה היא דרך לחשוב נכון. בטיעון יש הנחה משנית. הנחה משנית זה רעיון קטן שעוזר למסקנה. לפעמים אומרים שדוגמה שייכת ל'כיתה'. כיתה פירוש: קבוצה של דברים דומים. אם הדוגמה לא שייכת באמת, מציגים את העובדות בצורה שגויה. לכן ההנחה משקרת והטיעון טועה. יש כמה סוגים של טעות זו....
מודוס פוננס
מודוס פוננס הוא כלל בלוגיקה. לוגיקה היא דרך לחשוב נכון. הכלל אומר: אם A גורר B (כלומר אם A אז B), ו-A נכון, אז B נכון. ההנחה היא דבר שמניחים. המסקנה היא הדבר שמקבלים בסוף. לדוגמה, נניח את ההנחות הבאות: מכאן נסיק את המסקנה: אם ההנחות נכונות, המסקנה "יעקב שחור" תתקיים. יש טעות שאנשים עושים: מי שחו...
סטטיסטיקה
סטטיסטיקה (איסוף וארגון נתונים) עוזרת ללמוד מהמידע שיש לנו. יש שתי וערוצי עבודה עיקריים: תיאורית ו-היסקית. "אוכלוסייה" (כל הקבוצה, למשל כל תלמידי בית הספר). "מדגם" (קבוצה קטנה שמייצגת את כולם). "משתנה" (דבר שנמדד, כמו גובה). "התפלגות" (איך הערכים מתחלקים). חוקרים עוברים ויכוח אם סטטיסטיקה היא מד...
תורה אפקטיבית
תורה אפקטיבית היא תורה שאפשר לבדוק אם החוקים בה נכונים בעזרת מכונה. (מכונת טיורינג, סוג של מחשב תיאורטי.) בתורה יש אלפבית. אלפבית זה קבוצה קטנה של סימנים. טענות הן רצפים של סימנים מהאלפבית. יש אלגוריתם, הוראות ברורות, שבודק הוכחות. אם אין מכונה כזו, ייתכן שלא נוכל לבדוק אם ההוכחות בחוק נכונות....