ז'וזף-לואי לגראנז'

ז'וזף-לואי לגראנז' (25 בינואר 1736, 10 באפריל 1813) היה מתמטיקאי ואסטרונום. נולד בטורינו שבאיטליה, במשפחה שאביה שירת בחצר מלך סרדיניה. משפחתו איבדה חלק ניכר מרכושיה, ולגראנז' למד מתמטיקה בכוחות עצמו.

לגראנז' החל להתעניין במתמטיקה בגיל כ־17. בגיל 19 מונה לפרופסור במכללה של טורינו. הוא שלח עבודות להלן אוילר, שקידם אותו ועזר לקבוע את מעמדו המדעי.

בצעירותו פרסם סדרת מאמרים חשובה בשם "Miscellanea Taurinensia". שם כתב על גלי קול, תכונות מיתרים, סדרות מתכנסות וחשבונות ווריאציות (שיטה למצוא את התבנית הטובה ביותר של פונקציה).

עבודה מרובה פגעה בבריאותו. סבל מהתקפי מלנכוליה (דיכאון קל). למרות זאת המשיך להתרכז בעבודה המדעית.

ב־1766 הזמינו אותו לפרוסיה, ושם שירת כעשרים שנה אצל פרידריך הגדול. בברלין כתב מאמרים רבים, הוכיח תוצאות בתורת המספרים, ובין השאר הראה את משפט ארבעת הריבועים. אחרי מות רעייתו ב־1783 שקע בדיכאון. ב־1787 עבר לפריז, שם המשיך לעבוד ושמר על מעמדו גם בזמן המהפכה הצרפתית. נפוליאון העניק לו אות לגיון הכבוד ותואר אצולה. מת בפריז ב־1813.

לגראנז' תרם רבות לתחומים שונים. הוא הניח יסודות ל"חשבון הווריאציות" (ענף שעוסק באיתור פונקציות שממקסמות או ממזערות מטרה). בחיבורו "מכניקה אנליטית" הוא ניסח את כל מכניקת הגוף באמצעות רעיון פשוט ואלגנטי.

במכניקה אנליטית הציג את עקרון העבודה הווירטואלית ואת השיטה שקושרת בין אנרגיה ותנועה. הוא השתמש בקואורדינטות מוכללות, משתנים שמייצגים את מצבה של מערכת, והסיק משוואות התנועה בדרך שיטתית. מהספר נובעים המושג "הלאגראנז'יאן" (Lagrangian, פונקציה שמייצגת את ההבדל בין אנרגיה קינטית לאנרגיה פוטנציאלית) ומשוואות אוילר-לגראנז' (משוואות דיפרנציאליות לתיאור תנועה).

תרומתו השפיעה על מתמטיקה ופיזיקה מודרנית. על שמו קרוי אופרטור מתמטי, מונחים בתורת החבורות, ומשפטי יסוד בתורת המספרים. שמו מופיע על לוח על מגדל אייפל, קיימים רחובות ויישויות אסטרונומיות הקרויות על שמו.

ז'וזף-לואי לגראנז' נולד בטורינו ב־1736 ומת ב־1813 בפריז. אביו עבד בחצר המלך. המשפחה איבדה חלק מרכושה. הוא למד מתמטיקה לבד ונהיה מוכשר מאוד.

בגיל 19 כבר היה פרופסור במכללה בטורינו. אוילר, מדען מפורסם, עזר לו לקבל הכרה.

לגראנז' פרסם מאמרים על גלי קול, תמות של מיתרים, וסדרות מספרים. זה היה השם של הספרים הראשונים שלו.

בשנת 1766 הוזמן לפרוסיה ועבד שם כעשרים שנה אצל פרידריך הגדול. אחרי כן עבר לפריז והמשיך לעבוד גם בזמן המהפכה.

כתב ספר גדול בשם "מכניקה אנליטית". שם פיתח שיטה שמקלה על פתרון בעיות תנועה. השיטה משתמשת ב"לאגראנז'יאן". זהו כלי שמחבר בין סוגי אנרגיה ושומר על הסדר בחישובים.

לגראנז' הוכיח משפט חשוב בתורת המספרים, שנקרא משפט ארבעת הריבועים. על שמו קרוי אפילו מכתש על פני הירח וחפץ שמימי קטן.