יסודות הגאומטריה האלגברית (ספר)

יסודות הגאומטריה האלגברית (Éléments de géométrie algébrique) הוא ספרו המשפיע של אלכסנדר גרותנדיק. הספר הציג שינוי גדול בגאומטריה האלגברית והפך לאבן יסוד בתחום.

גותנדיק כתב חיבור של כ-1500 עמודים בצרפתית, בעזרת ז'אן דיידונה. הספר פורסם בשמונה חלקים בשנים 1960, 1967 על ידי Institut des Hautes Études Scientifiques (מכון למחקר מתקדם).

בספר ביסס גרותנדיק את התחום על מושג הסכמה. סכמה (מושג מתמטי) היא דרך כללית לארגן ולחבר רעיונות של גאומטריה ואלגברה.

בתכנון המקורי היו אמורים להיפרס 13 חלקים. חומר שתוכנן לחלקים המאוחרים מופיע בצורה פחות מסודרת ב‑Séminaire de géométrie algébrique. את הרשימות הלא-שלמות של גרותנדיק על חלק 5 ניתן למצוא.

לאחר מכן כתב גרותנדיק גרסה מתוקנת של חלק 1, שהוצאה לאור על ידי ספרינגר-ורלאג. בכרך זה הוא עדכן את הטרמינולוגיה: החליף את המונח "פרה-סכמה" ב"סכמה" ואת "סכמה" ב"סכמה מופרדת". הוא גם הדגיש את השימוש בפונקטורים הניתנים להצגה (מושג שמקשר מבנים מתמטיים דרך פונקציות). גרותנדיק מעולם לא אישר פרסום רשמי של גרסה זו, ולכן עותקים שלה נדירים, אם כי קיימים בכמה ספריות.

יסודות הגאומטריה האלגברית הוא ספר חשוב של אלכסנדר גרותנדיק. הספר שינה את הדרך שבה מתמטיקאים חושבים על גאומטריה ואלגברה.

הספר גדול מאוד. יש בו כ-1500 עמודים. גרותנדיק כתב אותו בצרפתית עם עזרה של ז'אן דיידונה. הוא נפרסם ב־8 חלקים בין 1960 ל־1967 על ידי מכון מחקר בשם Institut des Hautes Études Scientifiques.

גותנדיק הציג רעיון חדש שנקרא סכמה. סכמה (מושג מתמטי) היא דרך כללית לראות בעיות גאומטריות ואלגבריות ביחד.

הוא תכנן לכתוב 13 חלקים. חלק מהחומר של החלקים האלה נמצא בסמינר אחר. גרותנדיק גם הכין גרסה מתוקנת של החלק הראשון שהוצאה על ידי ספרינגר. הוא לא אישר את פירסומה, לכן העותקים שלה נחלקים ומעטים בספריות.