מנוע קרנו

מנוע קרנו או מחזור קרנו הוא רעיון בתרמודינמיקה המתאר את מנוע החום בעל הנצילות המקסימלית האפשרית. הוא נקרא על שם סאדי קרנו, שחקר את הבעיה במאה ה-19. מנוע קרנו הוא מושג תאורטי בלבד ולא ניתן לבנותו בפועל.

בתקופת המהפכה התעשייתית פותחו מנועי חום כמו מנוע הקיטור. הבעיה המרכזית הייתה שרק חלק מהחום הופך לעבודה. קרנו הראה שיש גבול עקרוני לנצילות, ותלוי בהפרש הטמפרטורות בין מאגר חם לסביבה קרה. מאוחר יותר קלפרון וקלאוזיוס פיתחו והבהירו את הרעיון, וקלאוזיוס קישר אותו לאנטרופיה (אנטרופיה היא מדד לסדר או ל'בלאגן' במערכת).

מעגל קרנו מדגים מנוע חיצוני אידיאלי עם מאגר חם בטמפרטורה T_H ומאגר קר בטמפרטורה T_L. החומר העובד (למשל גז) עובר ארבעה שלבים בתנאים הפיכים ללא חיכוך:
1) התפשטות איזותרמית: הגז במגע עם המאגר החם; הוא מקבל חום ומתפשט, והמנוע עושה עבודה.
2) התפשטות אדיאבטית: הגז מבודד תרמית; הוא מתפשט עוד והטמפרטורה יורדת עד T_L.
3) התכווצות איזותרמית: הגז במגע עם המאגר הקר; חום זורם מהמנוע אל המאגר, ומבוצעת עבודה על המנוע.
4) התכווצות אדיאבטית: הגז מבודד שוב; הוא נדחס והטמפרטורה עולה עד T_H, והמנגנון חוזר לתחילת המחזור.

נצילות מנוע חום היא היחס בין העבודה שהמנוע נותן לבין החום שהגיע ממנו. לא ניתן להגיע לנצילות 100% כיוון שחלק מהאנטרופיה צריך להיסלל החוצה.
כאשר Q_H הוא החום שנכנס מהמאגָר החם ו־Q_L הוא החום שיוצא למאגר הקר, מתקיים W = Q_H - Q_L. כדי ששינוי האנטרופיה במחזור יהיה אפס בתהליכים הפיכים, חייבת להתקיים Q_L/Q_H = T_L/T_H, כאשר T הן טמפרטורות במעלה קלווין (טמפרטורה מוחלטת). מכך נובעת הנוסחה הבסיסית לנצילות של מעגל קרנו: η = 1 - T_L/T_H.
הנצילות עולה כשההפרש בין הטמפרטורות גדול יותר. למשל, בסביבה של כ-300 קלווין (טמפרטורת חדר) כדי לקבל נצילות של כ-50% יש צורך במאגר חם של לפחות כ-600 קלווין (~300°C).

חוק קרנו קובע שזו הנצילות המקסימלית שאפשר לקבל ממנוע חום בין שתי טמפרטורות נתונות. תהליכים בלתי הפיכים (כמו חיכוך) מייצרים אנטרופיה נוספת. אנטרופיה זו דוחפת את המנוע להוציא יותר חום למאגר הקר, וכך יורדת היעילות בפועל. מבחינה מתמטית השינוי הכולל באנטרופיה של המערכת צריך להיות גדול או שווה לאפס, ולכן ליעילות יש גבול עליון של 1 - T_L/T_H.

הפיכת כיוון המעגל נותנת מכשיר שמזרים חום בכיוון ההפוך, כלומר מקרר או מזגן. כאן משקיעים עבודה כדי להעביר חום מהאזור הקר אל הסביבה החמה. מקדם הביצועים של מקרר (COP) מוגדר כיחס Q_L/W, והוא יכול להיות גדול מ־1. היעילות של קירור פוחתת ככל שהפרש הטמפרטורות גדל. ככל שמתקרבים לאפס המוחלט, ניצולת הקירור שואפת לאפס, ולכן אי אפשר להגיע לאפס מוחלט בפועל.
מזגנים יכולים לעבוד גם כהתקני חימום על ידי החלפת תפקידי המאגרים. במצב זה החום שנמסר לחדר כולל גם את העבודה שהושקעה בתהליך.

מנוע קרנו הוא רעיון בתרמודינמיקה על המנוע הכי יעיל שאפשר לדמיין. שמו מגיע מהמדען סאדי קרנו. זהו מודל תיאורטי שאי אפשר לבנות במציאות.

מנוע חום מחמם חומר כדי שיעשה עבודה. קרנו הראה שיש גבול כמה חום אפשר להפוך לעבודה. הגבול תלוי בטמפרטורת מקור החום ובטמפרטורת המקום הקר.

המנוע עובד במחזור ובסוף חוזר למצב ההתחלתי. יש ארבעה שלבים עיקריים:
1) במגע עם מקור חם המנוע מקבל חום ומתפשט. הוא עושה עבודה.
2) המנוע מבודד ועוד מתפשט. הטמפרטורה יורדת.
3) המנוע במגע עם מקור קר ומאבד חום. הוא נדחס ועושים עליו עבודה.
4) המנוע מבודד שוב ונדחס עד שהוא מתחמם חזרה. המחזור חוזר.

לא ניתן להמיר את כל החום לעבודה. תמיד יוצא קצת חום לאזור הקר. ככל שמקור החום חם יותר והסביבה קרה יותר, המנוע יכול להיות יעיל יותר. אי אפשר להגיע ל־100% יעילות. לדוגמה: כדי לקבל חצי מהחום כעבודה בחדר רגיל, צריך מקור חם מאוד, בערך 300 מעלות צלזיוס.

אם מפעילים את המחזור ההפוך מקבלים מקרר. המקרר משקיע עבודה כדי להעביר חום מהחלק הקר אל החלק החם. לעתים מקדם הביצועים של מקרר גבוה מ־1. קשה מאוד לקרר קרוב לאפס המוחלט, ולכן אי אפשר להגיע אליו.