מספר הוא עצם מתמטי שמשמש לציון כמות.
השיטה הנפוצה להצגת מספרים היא השיטה המצבית. שיטה זו משתמשת ברצף ספרות לפי בסיס מוסכם. בסיס (המספר שקובע כמה ספרות יש) הנפוץ בחיי היום־יום הוא הבסיס העשרוני, עם הספרות 0, 9. במחשבים משתמשים גם בבסיסים אחרים, כמו בסיס בינארי (2), אוקטלי (8) והקסדצימלי (16).
לפני כן היו שיטות שונות, למשל ספרות עבריות וספרות רומיות. המספר 613 נכתב תרי"ג בספרות עבריות ו־DCXIII ברומיות. צורת הכתיבה אינה משנה את מהותו של המספר, אך משפיעה על הדרך שבה עושים חישובים.
במתמטיקה היוונית נבדלו שני מושגים: "מספר" שהוא למעשה מספר טבעי, מספר שנחשב לספירה, ו"גודל", שהוא אורך של קטע. היוונים הניחו שכל קטע ניתן להכפיל בשלמים ושהרי כך כל אורך הוא מספר רציונלי. מספר רציונלי הוא מספר שאפשר לכתוב כשבר פשוט.
התגלית שאפשר למצוא מספרים לא־רציונליים, כמו שורש ריבועי של 2, הבהירה שיש אורכים שלא ניתנים לביטוי כשבר פשוט. עם זאת, ההבחנה היוונית נשמרה עד סוף המאה ה־15.
בתחילת המאה ה־16, בהשפעת מתמטיקאים מהודו, הפך האפס למספר מקובל. המספרים השליליים זכו להכרה במהלך המאות ה־16 וה־17. ב־1591 סיכם פרנסואה וייט תגליות של מתמטיקאים כמו ג'ירולמו קרדאנו וניקולו טרטליה על פתרון משוואות ממעלה שלישית ורביעית. הוא גם קידם שימוש באותיות לציון פרמטרים ומשתנים, אם כי בתחילה הן סימלו מספרים חיוביים בלבד.
העיסוק במשוואות גבוהות יותר אילץ להכיר במספרים מרוכבים ובמספרים ממשיים שליליים. אצל ניוטון ובמיוחד אצל לייבניץ הופיעו מספרים שליליים לצד החיוביים ללא הבחנה. עד סוף המאה ה־17 התקבלה הגישה שבה אותיות יכולות לייצג כל מספר, והמשמעות של "מספר" הורחבה לכלול גם מספרים מרוכבים.
אין הגדרה אחידה ל"מספר" במתמטיקה. בדרך כלל המילה מציינת איבר באחת מקבוצות המספרים השונות. את המספרים המרוכבים ניתן לחלק לשתי קבוצות:
מספר הוא דרך לומר כמה יש.
נרשום מספרים בדרך שקוראים לה שיטה מצבית. שיטה זו משתמשת בספרות לפי בסיס. בסיס אומר כמה סימנים יש במערכת. בדוגמה הכי רגילה יש 10 ספרות, 0 עד 9. זו השיטה העשרונית.
במחשבים משתמשים גם בבסיס 2 (שני סימנים), 8 ו־16. לפני זה היו כתובות אחרות, כמו ספרות עבריות ורומיות. 613 נכתב תרי"ג בעברית ו־DCXIII ברומיות. צורת הכתיבה לא משנה את המספר, אבל משנה איך מחשבים איתו.
היוונים חשבו על "מספר" כעל ספירה של שלמים. הם חשבו ש"גודל", אורך קטע, ניתן לבטא כשבר פשוט. מספר רציונלי הוא מספר שאפשר לכתוב כשבר פשוט.
לאחר זמן גילו שהיו גם מספרים שלא ניתנים לשבר פשוט. דוגמה לכך היא שורש ריבועי של 2. בשנים מאוחרות יותר האפס התקבל כמספר. גם מספרים שליליים התקבלו לאט־לאט במאות ה־16 וה־17.
בשנת 1591 פרנסואה וייט אסף רעיונות של אחרים על פתרון משוואות וקידם שימוש באותיות לציון מספרים. בסוף המאה ה־17 כבר קיבלו שהאותות יכולות לייצג כל מספר. כך המושג "מספר" הורחב גם למספרים מרוכבים.
אין הגדרה אחת ל"מספר". בדרך כלל הכוונה היא לאיבר באחת מקבוצות המספרים. את המספרים המרוכבים ניתן לחלק לשתי קבוצות: