במתמטיקה, מרחב הוא שם כללי לקבוצה שיש לה מבנה נוסף. המושג לא מוגדר בצורה אחת ברורה. משתמשים בו כדי להדגיש תכונות חשובות של הקבוצה.
יש דוגמאות נפוצות: מרחב מטרי הוא קבוצה שבה מוגדר מרחק בין נקודות. מרחב הסתברות עוסק באופן מדויק בחישוב הסתברויות.
באלגברה, מרחב וקטורי הוא קבוצה עם פעולת חיבור וכפל בסקלר. שדה (field) הוא קבוצת מספרים שמאפשרת חיבור וכפל בעבור הסקלרים. מרחבים נורמיים (normed) הם מרחבים וקטוריים שבהם אפשר למדוד מרחק. במרחבי מכפלה פנימית אפשר גם למדוד זוויות. למרחבי בנך (Banach) והילברט (Hilbert) יש עוד תכונות אנליטיות חשובות.
לאיברי המרחב קוראים לרוב נקודות.
מרחב הוא קבוצה עם כללים מיוחדים. קבוצה זו מכילה איברים שנקראים נקודות.
יש סוגים שונים של מרחבים. מרחב מטרי אומר שיש דרך למדוד מרחק בין נקודות. מרחב הסתברות נותן כללים לחשב סיכויים.
מרחב וקטורי מאפשר לחבר איברים ולהכפיל אותם במספרים. שדה הוא קבוצת מספרים שמשמשת להכפלות אלה. במרחב נורמי אפשר למדוד מרחק. במרחב עם מכפלה פנימית אפשר גם למדוד זוויות.
תגובות גולשים