עקביות אומרת שאין סתירה בתוך מערכת חוקים. אם יש סתירה, אפשר להוציא ממנה דברים לא נכונים.
אקסיומות הן חוקים בסיסיים. מודל הוא מבנה שמקיים את כל החוקים האלה. אם מוצאים מודל לתורה, זו הוכחה שהיא עקבית.
יש דוגמאות מהגאומטריה, שבהן הראו עקביות ביחס לגאומרת המישור האוקלידית. גדל הראה ב-1930 שלכל קבוצה עקבית של חוקים יש מודל. אבל יש תורות, כמו תורת המספרים, שאי אפשר להוכיח את עקביותן בתוך עצמן.
אקסיומות הן חוקים בסיסיים. מודל הוא מבנה שמקיים את כל החוקים האלה. אם מוצאים מודל לתורה, זו הוכחה שהיא עקבית.
יש דוגמאות מהגאומטריה, שבהן הראו עקביות ביחס לגאומרת המישור האוקלידית. גדל הראה ב-1930 שלכל קבוצה עקבית של חוקים יש מודל. אבל יש תורות, כמו תורת המספרים, שאי אפשר להוכיח את עקביותן בתוך עצמן.
עדיין אין תגובות. היה הראשון להגיב!
תגובות גולשים