תקפות (לוגיקה)

טיעון תקף (Valid) הוא טיעון שבו המסקנה נובעת הלוגית מן ההנחות. לא בודקים את הטיעון כ"אמת" או "שקר" אלא כתקף או בלתי-תקף. כל טענה בטיעון יכולה להיות אמיתית או שקרית, אבל התקפות תלויה בצורת הטיעון.

אריסטו הגדיר תקפות כקשר הכרחי בין ערכי האמת של הטענות. הכוונה היא: אם ההנחות אמיתיות, אז חייבת להיות גם המסקנה אמיתית, בלי קשר למשמעות המילים. טיעון הוא תקף אם לא ניתן למצוא דוגמה נגדית שבה ההנחות אמיתיות והמסקנה שקרית.

במונחים מודרניים זה נוח לתאר כך: אין מצב או "מודל" (מצב אפשרי) שבו ההנחות אמיתיות אך המסקנה שקרית.

דוגמה פשוטה: "כל יונק בן-תמותה; כל כלב יונק; לכן כל כלב בן-תמותה." זו צורה טרנזיטיבית: כל א' הוא ב', כל ב' הוא ג', לכן כל א' הוא ג'. הצורה שומרת על הקשר בלי קשר למילים שנכניס למקומות האלו.

חשוב לזכור שטיעון יכול להיות תקף גם אם אחת ההנחות שקרית. ההבחנה בין טיעון תקף שבו ההנחות אמיתיות לטיעון תקף שבו ההנחות שקריות נקראת נאותות (soundness): נאותות דורשת גם שההנחות יהיו אמת, לא רק שהטיעון תקף.

לעומת זאת, יש צורות לא תקפות. למשל: "השמים כחולים או חומים; לכן השמים כחולים." הצורה הזו (א' הוא ב' או ג' ⇒ א' הוא ב') אינה תקפה, כי אפשר למצוא הצבות שבהן ההנחה אמיתית והמסקנה שקרית. צורות לא תקפות הן דוגמאות לכשלים לוגיים.

טיעון תקף (כלומר: אם ההנחות נכונות אז גם המסקנה נכונה) קובע קשר חזק בין טענות. לא שואלים אם כל משפט בטיעון נכון, אלא אם המסקנה חייבת לזרום מההנחות.

אריסטו אמר שתקפות תלויה בצורת הטיעון. זה אומר: כשמכל מה שאומרים יוצא בהכרח מה שיוצא במסקנה.

דוגמה קלה: "כל יונק בן-תמותה. כל כלב יונק. לכן כל כלב בן-תמותה." זו צורה שעובדת תמיד.

טיעון יכול להיות תקף גם אם אחת ההנחות שגויה. כשגם ההנחות אמיתיות והטיעון תקף, קוראים לזה נאותות (זה כמו טיעון נכון ומסודר).

יש גם צורות שלא תקפות. לדוגמה: "השמים כחולים או חומים. לכן השמים כחולים." זו סיבוב שבדיקה מראה שאינו בטוח תמיד.