גאומטריה דיפרנציאלית (גד"ר) היא ענף במתמטיקה שעוסק בתכונות הגאומטריות ובעיקר בטופולוגיות של יריעות חלקות. יריעות חלקות הן מרחבים שיכולים להיראות כמו עקומות או משטחים, גם בממדים גבוהים.
זו הכללה של עקומות, משטחים והיפר-משטחים במרחבים וקטוריים גבוהי ממד. ליריעות אלה מצורף מבנה דיפרנציאלי שמאפשר חישוב נגזרות.
על היריעות מוסיפים גם מבנים נוספים, כמו אגדים וקטורים, קשר ונגזרת קו-ואריאנטית. מטריקה היא אחד המבנים הללו; היא דרך למדוד אורכים ומרחקים.
גאומטריה דיפרנציאלית (גד"ר) בוחנת מרחבים חלקים.
מרחב חלק (יריעה חלקה) הוא מקום שנראה כמו עקומה או משטח.
זה כולל עקומות, משטחים והיפר-משטחים.
על המרחבים מוסיפים כלים כמו מטריקה. מטריקה היא דרך למדוד מרחקים.
תגובות גולשים