ריגורוזיות

ריגורוזיות (מלטינית: Rigor) או מדוקדקות היא תכונה של פעולה שמבוצעת באופן קפדני, מסודר, מדויק ומבוסס לוגית. המונח נפוץ בעיקר במתמטיקה, בלוגיקה ובפילוסופיה, והוא היום סטנדרט הכרחי לכך שעבודה מתמטית תיחשב קבילה ומבוססת. המילה מופיעה בעיקר בהגדרות ובהוכחות.

לעומת ריגורוזיות יש את גישת "נפנופי ידיים". זו דרך הסבר הנסמכת על אינטואיציה ללא בדיקה מדוקדקת. היא עלולה להשאיר חורים, להתעלם ממקרי קצה ולהסתמך על הצדקות רופפות. רפיון כזה מיועד לעתים רק לתת רעיון כאשר יש מגבלות טכניות או בזמן.

הרבה הוכחות אכן התחילו כ"נפנופי ידיים" ואז עברו תהליך של "ריגוריזציה". בתהליך זה משלימים חורים, מתקנים פרטים, ובונים את ההוכחה על בסיס לוגי מלא. דוגמה בולטת היא החשבון האינפיניטסימלי: ניוטון ולייבניץ פיתחו אותו בלי ביסוס מספק, ואחר כך ביססו אותו בצורה ריגורית בעיקר באמצעות הגדרת הגבול לפי קושי.

ריגורוזיות פירושה לעשות משהו בקפידה ובדיוק. זה חשוב במיוחד במתמטיקה. ריגורוזיות עוזרת לכך שעבודה תהיה מקובלת ומבוססת.

יש גם דרך אחרת שנקראת "נפנופי ידיים". זו הסבר קצר שמבוסס על אינטואיציה. הסבר כזה עלול להשאיר חורים ופרטים לא ברורים. הרבה רעיונות התחילו כך ואז השלימו אותם והפכו אותם לקפדניים.

דוגמה פשוטה היא החשבון האינפיניטסימלי. ניוטון ולייבניץ התחילו אותו בלי ביסוס חזק. אחר כך ביססו אותו ריגורית בעזרת רעיון הגבול של קושי.