קבוע אוילר-מסקרוני
קבוע אוילר הוא מספר חשוב במתמטיקה. הוא קטן מ־1. הערך שלו קרוב ל־0.5772. לוקחים את הסכום 1 + 1/2 + 1/3 + ... עד מספר גדול מאוד. מוציאים ממנו את ה־ln, שהוא לוגריתם טבעי. ההפרש הזה מתקרב למספר קבוע. המספר הזה נקרא γ. =למה זה מעניין? הקבוע מופיע כשמשווים סכומים של מספרים עם שטחים מתחת לעקומה. הוא עוזר...
הסדרה ההרמונית
הסדרה ההרמונית היא: 1, 1/2, 1/3, 1/4, … . השם קשור למוזיקה. במיתר, אורכי גל של צלילים הם 1/2, 1/3, 1/4 מהאורך הבסיסי. אם נוסיף את כל המספרים האלה נקבל טור: 1 + 1/2 + 1/3 + … . טור זה לא מסתיים במספר סופי. זה נקרא מתבדר, כלומר הוא הולך וגדל בלי סוף. חלק מהסכומים החלקיים נקראים H_n. H_n הוא הסכום עד ...
לוגריתם טבעי
לוגריתם טבעי הוא סוג של "לוגריתם". לוגריתם הוא דרך למדוד חזקה. הבסיס של הלוגריתם הטבעי הוא מספר מיוחד שנקרא e. e זה מספר בערך 2.718281828. מסמנים אותו ln(x). ln אומר: מה החזקה שצריך ל־e כדי לקבל x. לדוגמה, ln(e)=1. הלוגריתם טבעי עובד בשביל מספרים חיוביים. אפשר גם להרחיב אותו למספרים עם חלק דמיוני...