איזומטריה
איזומטריה היא דרך לשנות מיקום של נקודות בלי לשנות את המרחקים ביניהן. מרחב מטרי זה קבוצה של נקודות עם כלל למדידת מרחקים. איזומטריה ממפה כל זוג נקודות כך שהמרחק ביניהן נשאר אותו דבר. אז לא אפשר לשבור מרחקים. אם מפתחים את כל האיזומטריות למרחב לעצמו, מקבלים קבוצה שנסגרת תחת הרכבה של העברות. במישור וב...
איזומורפיזם
איזומורפיזם זה התאמה בין שני דברים מתמטיים. התאמה כזו שומרת על כל הכללים והפעולות. אם יש אותה התאמה, אומרים ששני הדברים "זהים במבנה". יש שמות מיוחדים לסוגים שונים. הומיאומורפיזם הוא התאמה ששומרת על צורת המרחב. איזומטריה שומרת על מרחקים. אם יש מפה הפיכה בין שני מבנים, והיא שומרת על כל היחסים והפעול...
חבורת סימטריות
חבורת סימטריות היא כל הדרכים להזיז או לסדר משהו מבלי לשנות אותו. פעולה היא שינוי שלא מרוסק את הצורה. כדי לדעת מהן הסימטריות, בודקים רק שינויים שניתן לעשות במרחב שבו האובייקט נמצא. גם צריך להחליט מה בדיוק נשאר אותו דבר. שורה של n דברים: כל סידור שלהם הוא סימטריה. זו חבורה שנקראת הסימטרית. מצולע מש...
חפיפת משולשים
משולשים חופפים הם משולשים זהים בצורתם ובגודלם. זה אומר שצלעות מתאימות שוות, וזוויות מתאימות שוות. איזומטריה היא התאמה ששומרת מרחקים וזוויות. יש כמה כללים שמראים מתי משולשים חופפים: - צלע-זווית-צלע (SAS): שתי צלעות והזווית שביניהן שוות. - זווית-צלע-זווית (ASA): שתי זוויות והצלע שביניהן שוות. - צלע-צ...