ארבעון
ארבעון הוא פירמידה עם ארבע פאות. כל פאה היא משולש. יש לו ארבעה קודקודים ושישה מקצועות בין הקודקודים. הארבעון הוא הגוף הכי פשוט בעל נפח. שלוש נקודות בלבד תמיד שוות מישור. לכן צריך ארבע נקודות כדי לקבל גוף תלת־ממדי. ארבעון משוכלל הוא מיוחד. כל הפאות בו הן משולשים שווי צלעות. הוא מאוד סימטרי, כלומר ...
פאון
פאון הוא גוף תלת־ממדי שמורכב מפאות. כל פאה היא משטח שטוח. חמישה פאונים מיוחדים ידועים. לארבעון יש 4 פאות משולשות. לקובייה יש 6 פאות ריבועיות. לתמניון יש 8 פאות משולשות. לטריסרון (תריסרון) יש 12 פאות מחומשות. לעשרימון יש 20 פאות משולשות. שמות הפאונים מבוססים על מספר הפאות. משתמשים בתחיליות יווניות ...
הבעיה השלישית של הילברט
הילברט הציב ב-1900 בעיה על חיתוך וצירוף של צורות תלת־ממדיות. הוא שאל אם שני גופים עם אותו נפח תמיד ניתנים לחיתוך לאותם חלקים. בשביל שטחים במישור יש כלל פשוט: אם שתי צורות מורכבות מאותם חלקים, אז יש להן אותו שטח. דוגמה קלה: אפשר לחתוך מקבילית ולסדר את החתיכות כך שיצא מלבן עם אותו בסיס וגובה. אבל בנ...
יאקובוס ואן 'ט הוף
יאקובוס הנריקוס ואן 'ט הוף נולד ב-1852 ברוטרדם. הוא אהב מדע וטבע. הוא למד כימיה במקומות שונים וקיבל תואר דוקטור ב-1874. ואן 'ט הוף הסביר למה חלק מהמולקולות מסובבות אור. הוא אמר שהקשרים סביב אטום פחמן מסודרים כמו ארבע פינות של פירמידה משולשת (ארבעון). זה הסביר מדוע יש מולקולות שנראות דומות אבל שונו...
פאון משוכלל
פאון משוכלל הוא גוף עם פאות זהות של מצולעים משוכללים. (מצולע משוכלל = כל הצלעות והזוויות שוות.) יש חמישה פאונים כאלה: ארבעון, קובייה, תמניון, תריסרון ועשרימון. קוביות משחק הן דוגמה מפורסמת. צורת הקובייה עוזרת לקובייה להיות הוגנת בהטלה. יש גם דוגמאות בטבע: אמוניה צורתה דומה לארבעון, ונגיף הפוליו בנו...