פעולה בינארית
פעולה בינארית היא פעולה שלוקחת שני דברים מאותו אוסף. אוסף זה נקרא קבוצה. קבוצה היא אוסף של איברים, כמו מספרים או מילים. הפעולה מקבלת שני איברים ומחזירה איבר אחד מהקבוצה. לפעמים אי אפשר לעשות את הפעולה על כל זוג. למשל, אי אפשר לחלק ב־0. קומוטטיבי אומר שהסדר לא משנה את התוצאה. אסוציאטיבי אומר שקיבוץ...
פליגה
פליגה (או חלוקה בינארית) היא הדרך שבה תאים פשוטים מתרבים. פרוקריוטיים זה תאים חד-תאיים בלי גרעין. התא מכפיל את הדנ"א שלו. דנ"א היא המולקולה עם ההוראות לחיים. יש נקודת התחלה לשכפול. במקום זה נפתחת בועת שכפול (אזור שבו מעתיקים את הדנ"א). בתוך הבועה יש שני מזלגות שכפול (מבנים בצורת האות Y). הם עובדים ...
איבר יחידה
איבר יחידה נקרא גם "איבר נייטרלי". פעולה בינארית היא פעולה שלוקחת שני איברים. איבר יחידה הוא איבר שכשמפעילים עליו פעולה עם איבר אחר, מקבלים תמיד את האיבר האחר. אם יש שני איברי יחידה, חייבים להיות אותו דבר. איבר שמאלי עובד בצד שמאל של הפעולה. איבר ימני עובד בצד ימין. במבנים כמו חבורה ושדה יש בדרך כלל...
ערימה
ערימה היא דרך לארגן נתונים בעץ. עץ כאן הוא מבנה עם צומת עליון ושכבות מתחתיו. יש שתי צורות עיקריות. בערימת מקסימום כל ילד קטן או שווה לאב. לכן השורש הוא הגדול ביותר. בערימת מינימום ההפך: השורש הוא הקטן ביותר. ערימות עוזרות לתעדף. לדוגמה בחדר מיון מטפלים קודם במי שדחוף יותר. אם שומרים את המטופלים בע...
גוטפריד וילהלם לייבניץ
גוטפריד פון לייבניץ נולד ב‑1646 בגרמניה. הוא למד מתמטיקה, פילוסופיה והמציא דברים. הוא עבד על החשבון, דרך מיוחדת לחישוב דברים מתמשכים. היום קוראים לזה "קלקולוס". הוא המציא סימנים שעוזרים לפתור בעיות במספרים. הוא בנה מכונה חישובית שקראה מחשב הפסיעות. זה היה כמו מחשב מכני שעזר בחישובים. הוא גם חשב ב...
חוק הפילוג
חוק הפילוג אומר שכפל "מפיץ" את עצמו על חיבור. "כפל" פירושו לחבר מספר כמה פעמים. לדוגמה: כשמכפילים ארבע בסכום שני ושלושה, זה כמו שמכפילים ארבע בשניים ובשלושה ואז מחברים את התוצאות. הדבר לא נכון תמיד. אפשר לראות זאת בשני ביטויים שונים שמניבים תוצאות שונות. תהא S קבוצה ויהיו *,+ שתי פעולות בינאריות...
תבנית:ערך מומלץ 28 באוגוסט 2005
יש ארבע פעולות חשבון חשובות. משתמשים בהן כל יום. לומדים אותן בבית הספר. הפעולות הן חיבור, חיסור, כפל וחילוק. כל פעולה עובדת על שני מספרים. זאת אומרת לוקחים שני מספרים ועושים איתם פעולה....
שיטת ספירה
שיטת ספירה היא דרך לכתוב מספרים עם סימנים שנקראים ספרות. ספרות (אותיות שמייצגות מספרים) שאנחנו מכירים הן 0 עד 9. לדוגמה, המספר שתיים-עשר יכול להיראות כ-XII ברומיות או כ-1100 בבינארית. בבינארית יש רק שתי ספרות: 0 ו-1. ברוב השיטות המודרניות חשיבות הספרה תלויה במקום שלה במספר. במקום הזה נקבע כמה היא ...
סטרוקטורליזם
סטרוקטורליזם אומר שמשמעות מגיעה ממערכת, לא מהדבר עצמו. זה רעיון שהתפתח בצרפת ועבר שינויים בשנות ה-20 עד ה-60. הבלשן דה-סוסיר הבדיל בין שפה למילה. "שפה" היא כללים שכל הדוברים יודעים. "דיבור" הוא מה שאדם אומר בפועל. דברים מקבלים משמעות רק בתוך השפה. סמיוטיקה (תורת הסימנים) חוקרת איך סימנים, כמו מיל...
אלגוריתם דייקסטרה
דייקסטרה הוא כלי למציאת הדרך הקצרה במפה שמחוברת בנקודות וקווים. נקודות נקראות קודקודים. קווים נקראים קשתות. מתחילים מהנקודה שממנה רוצים לצאת. לכל נקודה נותנים מספר גדול מאוד, חוץ מהמקור שווה ל‑0. כל פעם בוחרים את הנקודה עם המספר הקטן ביותר. דמיין רשת תעלות ומזרים מים במקביל. המים יגיעו קודם לכל המ...
פעולה קומוטטיבית
פעולה קומוטטיבית (נקראת גם חילופית) היא חוק שעובד על שני איברים. איברים = הפריטים שאיתם עובדים, למשל מספרים. התנאי פשוט: אם עושים את הפעולה בסדר אחד או בסדר ההפוך, מקבלים את אותה תוצאה. לדוגמה, 2+3 = 3+2. חיסור לא עובד כך: 3-5 אינו שווה ל-5-3. אם בחבורה (קבוצה עם פעולה) הפעולה תמיד מחליפה, קוראים ...
חבורה (מבנה אלגברי)
חבורה היא קבוצה עם פעולה שמחברת שני איברים לאחד. הפעולה היא קיבוצית. קיבוצית פירושו שסדר הקיבוצים לא משנה. יש איבר מיוחד שנקרא יחידה. יחידה לא משנה איבר כשמכפילים. לכל איבר יש הופכי. הופכי הוא איבר שמוחק את ההשפעה. אם הפעולה תמיד מחליפה בין איברים, קוראים לחבורה חילופית או קומוטטיבית. תמורות הן ס...