התפלגות פרמי-דיראק
התפלגות פרמי-דיראק עוזרת להבין איך פרמיונים מתחלקים על רמות אנרגיה. פרמיונים הם חלקיקים; הם לא יכולים לשתף את אותו מצב קוונטי (מקום ומצב אנרגטי). יש חוק שמקבל כמה סביר שחלקיק ימלא רמת אנרגיה. החוק תלוי בטמפרטורה ובפרמטר μ. מפתחים את החוק בעזרת שיטה סטטיסטית שנקראת צבר גרנד קנוני. זוהי שיטה שחושבת הס...
פונקציית דלתא של דיראק
פונקציית הדלתא של דיראק נקראת גם הלם. זו לא פונקציה רגילה. היא מיוחדת כי היא אפס בכל מקום חוץ מנקודה אחת, ב־0. החוק החשוב: אם מכפילים פונקציה f בדלתא ומאינטגרלים, מקבלים את הערך של f ב־0. זאת אומרת: ∫ f(x) δ(x) dx = f(0). אפשר לדמיין דלתא כמו קוביית־מים צרה מאוד וגבוהה. ככל שמצרים אותה, הגובה גד...
פול דיראק
פול דיראק נולד ב-1902 ונפטר ב-1984. הוא היה פיזיקאי תאורתי. פיזיקאי תאורתי זה מדען שחוקר רעיונות בפיזיקה. הוא גדל בבריסטול. אביו היה משווייץ ואמו הייתה ספרנית. המשפחה דיברה צרפתית בבית. דיראק למד הנדסה ומתמטיקה. אחר כך הלך לקיימברידג' ללמוד פיזיקה. ב-1926 הוא חיבר שתי דרכים שונות לתאר חלקיקים קט...
סימון דיראק
סימון דיראק הוא דרך לכתוב מצבים בקוונטום. פול דיראק הגה אותו. יש שני חלקים חשובים: ברה וקט. ברא וקט הם סימנים שמחברים מצבים. כשמחברים ברה וקט מקבלים מספר. מספר זה מראה כמה סביר שיקרה משהו. פונקציית גל ψ(r) מראה היכן החלקיק עשוי להימצא. קט הוא הייצוג של מצב. ברה הוא "המצמיד" שלו. הצמדתם נותנת משרעת...
הים של דיראק
ים של דיראק הוא רעיון שהציע הפיזיקאי פול דיראק ב-1930. הוא חשב שהריק מלא באלקטרונים אנרגטיים שליליים. דיראק השתמש בכלל שאומר ששני אלקטרונים לא יכולים להיות באותו מצב. כך הרמות השליליות מלאות. אלקטרון רגיל נשאר ברמה חיובית ולא יכול ליפול מתחת לאפס. אם חסרה רמה אחת, זה נראה כמו חלקיק חיובי. חלקיק כז...
כלל הזהב של פרמי
זהו כלל בפיזיקה הקוונטית. הוא עוזר לחשב כמה מהר מערכת תעבור ממצב אחד לאחר. הכלל עובד כשמכניסים הפרעה. הפרעה זה שינוי קטן שחושף את המערכת. יש שני דברים חשובים בו: מי מחבר בין המצב ההתחלתי לסופי, וכמה מצבים יש סביב אותה אנרגיה. את שניהם משתמשים בהם כדי לחשב את הקצב. אם ההפרעה לא משתנה בזמן, האנרגי...
קבוע פיזיקלי
קבוע פיזיקלי הוא מספר בטבע שאינו משתנה בגלל המקום שבו מודדים אותו. הערכים נקבעים על ידי מדידות. דוגמאות חשובות הן מהירות האור בריק, קבוע פלאנק ומספר אבוגדרו. גם מטען האלקטרון ומסת הפרוטון הם גדלים חשובים. מטען האלקטרון הוא הכמות החשמלית של האלקטרון. מסת הפרוטון היא כמה הפרוטון "שוקל". היועץ המדעי ...
מידה (מתמטיקה)
מידה היא חוק שנותן גודל לקבוצות. הגודל יכול להיות מספר או ∞. זה כמו למדוד אורך, נפח או סיכוי. יש אוסף של קבוצות שנקרא סיגמא-אלגברה (אוסף שבו אם יש קבוצות, גם האיחוד שלהן נמצא בו). מידה נותנת מספר לכל קבוצה מתוך האוסף. אם קבוצות אינן חופפות, המידה של האיחוד שלהן שווה לסכום המידות. אם קבוצה אחת בתוך...
פוזיטרון
פוזיטרון הוא חלקיק קטן מאוד. הוא דומה מאוד לאלקטרון. אבל המטען שלו חיובי. המטען הוא תכונה חשמלית של החלקיק. לפוזיטרון יש את אותה מסה כמו אלקטרון. יש לו גם "ספין", תכונה שמזכירה סיבוב קטן. פוזיטרונים נוצרים בטבע ובמעבדה. הם יכולים להיווצר כשחלקיקים רדיואקטיביים פולטים אותם. הם נוצרים גם כשאור חזק ...
מערכת ליניארית
מערכת ליניארית היא מערכת שבה היציאה היא עותק מצורף של הכניסה. אופרטור הוא הפעולה שעושה את ההעתקה הזו. כאשר שולחים פולס קצר מאוד שנקרא דלתא של דיראק, מקבלים את תגובת ההלם. תגובת ההלם מראה איך המערכת מגיבה לרגע אחד של כניסה. "בלתי משתנה בזמן" אומר שאם מזיזים את הכניסה בזמן, היציאה תזוז בדיוק באותו א...
כימיה קוונטית
כימיה קוונטית משתמשת בכללים של פיזיקה קטנה כדי להבין חומרים. היא מסבירה איך אטומים ומולקולות מתנהגים. לפני המאה ה-20 מדענים גילו רעיונות חשובים. מקס פלאנק חשב שהאנרגיה ניתנת לחלקים קטנים. איינשטיין אמר שאור יכול להיות מורכב מחלקיקים קטנים שנקראים פוטונים. רעיונות אלה עזרו להבין כימיה ברמה קטנה. הא...
פונקציית מדרגה
פונקציית מדרגה נותנת 0 למספרים השליליים. היא נותנת 1 למספרים החיוביים. קוראים לה גם פונקציית הביסייד, על שם אוליבר הביסייד. זו פונקציית מציין של הקטע מ־0 והלאה. ב־0 לעתים מגדירים אותה כ־1/2. אפשר לחשוב עליה כאינטגרל של 'דלתא של דיראק'. 'דלתא של דיראק' היא פונקציה מאוד מרוכזת סביב 0....
משפט ספין-סטטיסטיקה
ספין הוא תכונה של חלקיקים. אפשר לדמיין אותו כמין "חץ פנימי" קטן. יש שני סוגים של חלקיקים לפי הספין. פרמיונים הם חלקיקים עם ספין חצי. הם לא יכולים לשתף את אותו מצב מלא. זה נקרא חוק פאולי. לכן חומרים מסודרים בצורה מסוימת. בוזונים הם חלקיקים עם ספין שלם. הם יכולים להיות ביחד באותו מצב. זה גורם לפלאי...
אנטי-חומר
אנטי-מימן הוא אטום שהוא כמו "מראה" של מימן. במימן יש פרוטון חיובי ואלקטרון שלילי. באנטי-מימן יש אנטי-פרוטון שלילי ופוזיטרון חיובי. פוזיטרון הוא אנטי-אלקטרון (אלקטרון הפוך במטען). ב-1928 חוקרים חזו חלקיקים הפוכים. ב-1932 גילו את הפוזיטרון כשהתנהג כמו אלקטרון אך עם מטען הפוך. ביקום יש הרבה חומר אך מ...
פרמיון
פרמיון הוא סוג של חלקיק. הספין שלו חצי-שלם. ספין זו תכונה שדומה לסיבוב קטן של החלקיק. שני פרמיונים לא יכולים להיות באותו מצב. זה נקרא חוק פאולי. למשל, שני אלקטרונים באותו אורביטל חייבים להיות עם ספינים הפוכים. פרמונים בונים את החומר. הם מתחלקים לשתי קבוצות חשובות: קווארקים ולפטונים. קווארקים בונים...