המשפט היסודי של האלגברה
המשפט היסודי של האלגברה אומר דבר פשוט: כל פולינום שאינו קבוע חייב להחזיק שורש. פולינום הוא ביטוי עם חזקות של משתנה ומקדמים מספריים. שורש הוא מספר שמכניסים למשתנה וגורם לביטוי להיות אפס. עוד אפשר לומר: לכל מספר מרוכב יש מספר שמכניסים לפולינום ואז מקבלים את המספר הזה. מספר מרוכב הוא מספר שיכול להיות...
המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי
המשפט היסודי מחבר בין אינטגרל לנגזרת. נגזרת היא כמה משהו משתנה. אינטגרל הוא השטח או סכום מתחת לעקומה. אם בונים F(x)=\int_a^x f(t)\,dt, אז נגזרת F שווה ל‑f שם ש‑f רציפה. זה אומר שאם יודעים אנטי‑נגזרת של f, אפשר לחשב את השטח בין a ל‑b בקלות בעזרת F(b)-F(a). השטח שונה מעט כשמשנים את x קצת. השינוי הזה...
המשפט היסודי של האריתמטיקה
כל מספר טבעי ניתן לפרק ל"אבני בניין" מיוחדות שנקראות מספרים ראשוניים. מספר ראשוני הוא מספר הגדול מ‑1 שלא ניתן לחלק אותו בשום מספר חוץ מ‑1 ובעצמו. דוגמה כיפית: 1176 נוצר מ‑2 כפול 2 כפול 2 כפול 3 כפול 7 כפול 7. זהו הפירוק היחיד שלו לפריימים. אפשר להראות שכל מספר מתחלק לפריימים. אם מספר אינו ראשוני...
שיטות אינטגרציה
שיטות אינטגרציה הן דרכים למצוא אינטגרלים. אינטגרל הוא סכום אינסופי של ערכים. אינטגרל לא מסוים הוא פונקציה שהנגזרת שלה היא הפונקציה שלנו. נגזרת מסבירה כמה פונקציה משתנה. לפעמים אי אפשר לכתוב את האינטגרל בעזרת פונקציות פשוטות. דוגמה היא אינטגרל של e בחזקת -y ריבוע. זה אומר שלא תמיד נוכל לבטא את התוצא...