אינדקס מילר
אינדקס מילר היא שיטה לכתוב מישורים וכיוונים בגביש. גביש הוא מבנה שבו האטומים מסודרים שוב ושוב. השם מגיע מהמינרלוג מילר. תחילה בוחרים נקודת התחלה ושלוש דרכים בסיסיות. בכל פעם מוסיפים את הדרכים האלה פעמים שלמות כדי להגיע לנקודות בסריג. כדי לציין כיוון כותבים שלושה מספרים ביחד. כדי לציין מישור כותבים ...
מטריצה לכסינה
מטריצה היא לְכסינה כשאפשר לשנות אותה למטריצה פשוטה עם מספרים רק על האלכסון. מטריצה אלכסונית היא כזו שרק הקו מהפינה השמאלית העליונה לפינה הימנית התחתונה מלא במספרים. ווקטור עצמי הוא כיוון שבו המטריצה לא משנה את הכיוון. הערך העצמי הוא המספר שכופל בכיוון הזה. אם יש הרבה כיוונים כאלה עד שמכסים את כל המ...
לפלסיאן
הלפלסיאן (נכתב Δ או ∇²) הוא כלי במתמטיקה שאומר איך ערכים משתנים סביב נקודה. שמו מגיע ממדען בשם לפלס. הלפלסיאן מחבר שתי פעולות פשוטות. הראשונה היא גרדיאנט: הוא מראה באיזה כיוון הפונקציה עולה הכי מהר. השנייה היא דיברגנץ: הוא מסכם כמה הווקטור משתנה. ביחד הם נותנים Δf = ∇·(∇f). בקואורדינטות של קרטז זה ...
מערכת מידע גאוגרפי
מערכת מידע גאוגרפי (GIS) היא תוכנה במחשב שמחברת מפות לנתונים. שכבה (גיליון מידע) היא כמו דף שקוף שמוסיף מידע חדש על המפה. מידע וקטורי מתאר נקודות, קווים ואזורים. דוגמה: באר היא נקודה, דרך היא קו, ואזור בנוי הוא אזור. לכל ישות יש שדות, מידע נוסף עליה, כמו מספר תושבים. מידע ראסטרי הוא תמונה שמורכבת...
קבוצה פורשת
קבוצה פורשת היא קבוצה של וקטורים. וקטור הוא חץ שמראה כיוון ומידה. צירוף ליניארי זה חיבור של וקטורים אחרי שמכפילים אותם במספרים. עם הקבוצה הזאת אפשר לייצר כל מקום במרחב שקבוצה זו מפרשת. אם קבוצה קטנה כל־כך שאי־אפשר להסיר ממנה עוד וקטור בלי לאבד את היכולת להגיע לכל המקום, קוראים לה בסיס. בווקטורים ב...
תלות ליניארית
תלות ליניארית אומרת שווקטור אחד אפשר לקבל מחיבור של וקטורים אחרים. חיבור כזה נעשה אחרי שמכפילים כל וקטור במספרים פשוטים. דוגמה קלה: הווקטורים עם הרכיבים 1,0,0 ; 0,1,0 ; 0,0,1 לא תלויים. הם לא יכולים ליצור אחד את השני. אבל הווקטורים 2,-1,1 ; 1,0,1 ; 3,-1,2 כן תלויים. כי האחרון הוא סכום של השניים הראש...