זוג סדור
זוג סדור הוא שני פריטים עם סדר. כותבים (a,b). הפריט הראשון הוא ראשון והשני הוא שני. אפשר שגם יהיו זהים. שני זוגות סדורים שווים רק אם גם הראשון בשניהם שווה וגם השני שווה. למשל (a,b) = (c,d) רק אם a=c ו-b=d. בקבוצות הסדר לא חשוב. למשל { a,b } שווה ל{ b,a }. המכפלה הקרטזית של קבוצות A ו-B היא כל הזו...
מכפלה קרטזית
מכפלה קרטזית יוצרת קבוצה של זוגות. בכל זוג, האיבר הראשון מגיע מקבוצה אחת. האיבר השני מגיע מקבוצה שנייה. זוג כזה נקרא "זוג סדור" כי הסדר חשוב. אם יש 13 דירוגים של קלפים ו‑4 סוגים (♠,♥,♦,♣), אז כל צירוף של דירוג וסוג יוצר קלף. כל הצירופים יחד הם 52 קלפים. אם יש כמה קבוצות, ממש כמו רשימה של תיבות, כל...
יחס (תורת הקבוצות)
יחס בינארי הוא קבוצה של זוגות. זוג סדור זה שתי פריטים בסדר קבוע. הפריט הראשון מגיע מקבוצה A, והשני מקבוצה B. אם הזוג (a,b) שייך ל‑R אומרים "a ביחס עם b". דוגמאות פשוטות הן שווה, קטן מ‑, ופונקציה. רפלקסיבי: כל איבר קשור לעצמו. למשל השווה. אי‑רפלקסיבי: אף איבר לא קשור לעצמו. "קטן מ" הוא כזה. סימ...
גרף של פונקציה
גרף של פונקציה הוא קבוצת נקודות. נקודה היא שני מספרים בסדר מסוים. בציור רגיל יש שני קווים: קו אופקי שנקרא ציר X וקו אנכי שנקרא ציר Y. לכל נקודה יש שני מספרים. המספר הראשון נקרא אבסציסה. זה המספר הראשון. המספר השני נקרא אורדינטה. זה המספר השני. הגרף כולל את כל הזוגות (x,f(x)) כאשר x נמצא בתחום. גרף י...