שדה המספרים הניתנים לבנייה
ניתן לבנות נקודות במישור בעזרת סרגל ומחוגה בלבד. הסרגל מצייר ישרים. המחוגה מציירת מעגלים. מתחילים משתי נקודות בלבד. אלה הן המספרים 0 ו-1. כל חיתוך של ישרים ומעגלים מוסיף נקודה חדשה. האוסף שמתקבל קוראים לו S. S הוא אוסף שמסוגר להתקיימות הפעולות החשובות: חיבור, חיסור, כפל וחילוק. חוץ מזה אפשר להוציא...
מאפיין (אלגברה)
המאפיין הוא המספר הקטן n שאם מחברים את 1 עם עצמו n פעמים מקבלים 0. אם אין כזה, המאפיין הוא 0. אם המאפיין גדול מ-0, הוא מספר ראשוני. מספר ראשוני הוא מספר שחולק רק ב-1 ובעצמו. המספרים הרציונליים, הממשיים והמרוכבים יש להם מאפיין 0. שדה סופי לא יכול להיות בעל מאפיין 0. בשדה שמאפיינו p, חישוב (a+b)^p נו...
מספרים חיוביים ושליליים
מספר חיובי גדול מאפס. מספר שלילי קטן מאפס. מכנים אותם "מספרים מכוונים" כי הם מצביעים לכיוון על ציר המספרים ביחס לאפס. "ערך מוחלט" זה המרחק מהאפס. לדוגמה, הערך המוחלט של -5 הוא 5. כשמחברים שני מספרים שליליים מקבלים עוד מספר שלילי. למשל: (-3)+(-5) = -8. כשרוצים לחבר חיובי ושלילי, אפשר לחשוב על זה כמו ...