מבחן לוקאס-להמר למספרי מרסן
מבחן לוקאס‑להמר בודק מספרים מיוחדים שנקראים מספרי מרסן. מספר מרסן מקבלים כך: עושים 2 בחזקת p ואז מורידים 1. מתחילים סדרה שמתחילה ב‑4. כל איבר הבא הוא הריבוע של הקודם פחות 2. בודקים את האיבר במקום p-2. אם האיבר הזה מתחלק ב‑M (אין שארית), אז M הוא מספר ראשוני. זה אומר שאי אפשר לחלק אותו במספרים אחר...
מספר מרסן
מספר מרסן הוא מספר שאנו מקבלים מ־2 בחזקת n פחות 1. זאת אומרת M_n = 2^n - 1. לדוגמה: 1, 3, 7, 15 ו־31. במערכת בינארית (בסיס 2) מספר מרסן נראה כמו שורה של n ״אחדים״. למשל 31 הוא 11111. מספרים אלה קשורים למספרים משוכללים. מספר משוכלל הוא מספר ששווה לסכום המחלקים שלו. אוקלידס הראה שאם M_n הוא ראשוני אז ...
תא T רגולטורי
תא T רגולטורי הוא סוג של תא חיסון שמרגיע את המערכת. הוא מונע מהגוף לתקוף את עצמו. כך הוא עוזר למנוע מחלות כמו סוכרת סוג 1, דלקת מפרקים שיגרונית וטרשת נפוצה. יש שתי קבוצות של תאים כאלה, שנקראות nTreg ו‑iTreg. לשניהם יש חלבון בשם FOXP3. FOXP3 הוא חלבון שמורה לתא להרפות ולמדכא תגובות חיסוניות. תפקידם ...
קבוע ארדש-בורוויין
זוהי תוצאה שמקבלים מחיבור של מספרים מיוחדים שנקראים מספרי מרסן. ההופכי של מספר הוא 1 חלקי אותו מספר. מספר מרסן מקבלים מ-2 בחזקת n ואז מחסירים 1. אם מחברים את ההופכיים של המספרים האלה מקבלים מספר קרוב ל-1.6067. המתמטיקאי פאול ארדש הראה ב-1948 שאי אפשר לכתוב אותו כשבר פשוט....
מספר ראשוני
מספר ראשוני הוא מספר טבעי גדול מ־1. הוא מתחלק רק ב־1 ובעצמו. לדוגמה: 2, 3 ו־5. מספר שאפשר לחלקו למספרים אחרים נקרא פריק. פריק הוא מספר שאינו ראשוני. מספרים ראשוניים הם אבני־בניין. מכלם אפשר להרכיב כל מספר אחר בעזרת כפל. לכן הם חשובים במתמטיקה ובמחשב. אוקלידס הראה שאי אפשר למנות את כל הראשוניים. הו...
מבחן לוקאס-להמר
מבחן לוקאס-להמר עוזר לבדוק אם מספר גדול הוא ראשוני. ראשוני פירושו שאין לו מחלקים חוץ מ-1 ומהמספר עצמו. הרעיון: בוחרים מספר קטן שנקרא עד (זה מבחן לבדיקה). מבצעים חישובים מיוחדים עם העד והמספר n. אם העד ממלא את הדרישות, אז n הוא בוודאות ראשוני. יש בעיה קטנה: צריך לדעת איך לפרק את n−1 לגורמים. פירוק ...
מספר משוכלל
מספר משוכלל הוא מספר ששווה לסכום כל המספרים שמחלקים אותו חוץ ממנו עצמו. דוגמאות ידועות הן 6, 28 ו-496. היוונים הקדמונים ידעו על מספרים כאלה. אוקלידס מצא דרך לבנות חלק מהם. הוא אמר: אם 2^n-1 הוא מספר ראשוני, אז 2^{n-1}(2^n-1) הוא משוכלל. "ראשוני" זה מספר שמתחלק רק ב-1 ובעצמו. מאוחר יותר קראו למספ...
גורד שחקים
גורד שחקים הוא בניין מאוד גבוה. בניינים כאלה משמשים למשרדים או לדירות. בני אדם תמיד רצו לבנות גבוה. בבניינים עתיקים ניסו להגיע לשמיים. במאה ה-19 המציאו מעלית (מכשיר שנושא אנשים בין קומות). המצאה זו ועבודה עם פלדה ובטון אפשרו לבנות גורדי שחקים. יש כמה בעיות שאדריכלים והמהנדסים צריכים לפתור: - יס...
גשר אקשי-קייקיו
גשר אקשי-קייקיו קוראים לו גם "גשר הפנינה". זהו גשר תלוי. כלומר הכביש מנותר על כבלים. הגשר מקשר את העיר קובה עם האי אוואג'י. הוא עבר מעל מצר אקשי, מקום עם ים ורוחות חזקים. כשהגשר נפתח ב-1998 הוא היה הגשר התלוי הארוך בעולם. לפני שהגשר נבנה, אנשים חצו במעבורות. מעבורת היא סירה גדולה שנושאת נוסעים ור...
גשר המילניום (לונדון)
גשר המילניום הוא גשר להולכי רגל מעל נהר התמזה בלונדון. הוא מחבר בין הסיטי לבין מוזיאון טייט מודרן. מהגשר רואים את קתדרלת סנט פול. הגשר נפתח ב-10 ביוני 2000. ביום הראשון הלכו עליו הרבה אנשים, כ-90,000. בגלל ההמון הוא רועד, ולכן נסגר לשבועיים. הגשר תוכנן בתחרות ב-1996 על ידי ארוף, פוסטר ושות' וסיר אנ...
טאיפיי 101
טאיפיי 101 הוא בניין מאוד גבוה בעיר טאיפיי, בירת טאיוואן. הבניין מגיע לגובה של 509 מטר ויש בו 101 קומות. בין השנים 2004 ל־2010 הוא היה הבניין הגבוה בעולם. המגדל תוכנן לעמוד ברעידות אדמה חזקות. ב־2002 הייתה רעידת אדמה ובעקבותיה קרתה תאונה עם עגורן באתר. הגג הושלם בקיץ 2003, והצריח הותקן באוקטובר 200...