משפט היחידות של דיריכלה
משפט היחידות של דיריכלה עוזר לדעת מי הם האיברים שיש להם הופכי בכפל. איבר הפיך זה מספר שיש לו מספר אחר שכאשר כופלים אותם מקבלים 1. במספרים שלם רגילים \\mathbb{Z} ההפיכים הם רק 1 ו-(-1). בחוג של האיברים הגאוסיים \\mathbb{Z}[\\sqrt{-1}] יש גם i ו-(-i). אלה דוגמאות של חבורות סופיות. בחוג \\mathbb{Z}[\...
משוואת פל
משוואת פל היא משוואה פשוטה במראה: x^2 - D y^2 = 1. D הוא מספר שאינו ריבוע מלא. x ו־y צריכים להיות מספרים שלמים. אם D אינו ריבוע, יש למשוואה פתרונות רבים. את הפתרון הראשי מוצאים בעזרת פיתוח של √D לשבר משולב. שבר משולב הוא דרך לכתוב מספר בעזרת חלקים שחוזרים שוב ושוב. המשוואה נחקרה בהודו הקדומה. בר...
יוהאן פטר גוסטב לז'ן דיריכלה
יוהאן לז'ן דיריכלה (13.2.1805, 5.5.1859) היה מתמטיקאי חשוב מגרמניה ובצרפת. נולד בעיר דירן. משפחתו באה מעיירה בשם ריכלה. למד בבון, קלן ופריז. הוא לימד אוניברסיטה בגטינגן. נישא לרבקה מנדלסון. דיריכלה עבד בעיקר על מספרים ופונקציות. הוא הוכיח משפט חשוב ב-1837 על סדרות מספרים והראה שיש שיטות חדשות לחק...