פונקציה חלקה
באנליזה, פונקציה חלקה היא פונקציה שאפשר לגזור שוב ושוב. נגזרת היא כמה מהר הפונקציה משתנה. C^∞ הוא השם לקבוצה של פונקציות כאלה. זה אומר שיש להן כל נגזרת אפשרית. לעתים מספיק לגזור פעמיים או שלוש. אבל משתמשים בפונקציות חלקות כי הן מקלות על העבודה. אפשר לבנות פונקציה חלקה שהיא 1 על קבוצה סגורה, ו־0 מח...
יריעה חלקה
יריעה חלקה היא מקום שבו כל נקודה נראית כמו חלק קטן מהמישור. מפה היא דרך להמיר חלק מהיריעה לנקודה ב-R^n. אוסף מפות שמתאימות אחת לשנייה נקרא אטלס דיפרנציאלי. היריעה חשובה כי מאפשרת לעשות חישובים כמו במישור. אפשר להוסיף לה מבנים נוספים. לדוגמה, אם שמים עליה חוקי כפל חלקים, מקבלים חבורה מיוחדת. יש דרך...
יריעה
יריעה היא מקום מיוחד במתמטיקה. באזור קטן היא נראית כמו חלק ישר של שטח. אבל כולו יכול להיות מעוקל, כמו כדור. מפה היא דרך להראות חלק קטן של היריעה כמו קטע על נייר. אטלס הוא אוסף מפות שמכסה את כל המקום. יריעה טופולוגית היא מקום שבו לכל נקודה יש שכונה שנראית כמו שטח רגיל. פורמלית מכסים את המקום בחלקי...